Задачки по теории вероятности

[Poliot]

Из колоды в 36 карт извлекли 5 карт. Описать все пространство вероятных событий, события А - извлекли четное число карт светлой масти, В - третья извлеченная карта черной масти, АВ, А+В и найти их вероятности.





У меня получилось, что вероятность события В равна:
P(B)=18*(C из 35 по 4)/(A из 36 по 5).





Вероятность события А, как мне кажется, находится по классической схеме Р(А)=m/n, где n=числу сочетаний из 36 по 5, m=(число сочетаний из 18 по 2)(число сочетаний из 18 по 3)+(число сочетаний из 18 по 4)(число сочетаний из 18 по 1). (Выбор двух красных карт из 18 сочетаеся с выбором трех черных из 1 или (выбор четырех красных из 18 с одной черной из 1.



Подскажите, пожалуйста, как найти P(AB), P(A+B)?

[Kitonum]

[Poliot]

Большое спасибо!
А эти по какому способу решать?

1) В первой урне3 белых и 4 черных шара, во второй 2 белых и 3 черных шара. Из первой урны переложили во вторую два шара, а затем из второй урны извлекли один шар. Какова вероятность того, что он белый?

2) Два автомата производят одинаковые изделия. Производительность первого вдвое больше второго. Первый автомат дает 60% первосортных изделий, второй – 80%. Наудачу извлеченное изделие оказалось первосортным. Какова вероятность того, что оно оказалось изготовлено первым автоматом?

3) Прибор состоит из 200 деталей, каждая из которых может выйти с вероятностью 0,01. Найти вероятность того, что выйдут из строя не более трех деталей.

4) Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

5) По линии связи передаются 2 сигнала: «0» и «1» с равной вероятностью. Какова вероятность того, что из 5 полученных сигналов было больше «1».

6) При выполнении штрафных бросков баскетболист попадает в первый раз с вероятность 0,6, во второй раз – с вероятностью 0,8 и в третий раз – с вероятностью 0,9. Найти закон распределения и числовые характеристики случайной величины Х – числа очков, набранных баскетболистом.

[Kitonum]

[Poliot]

Здравствуйте. Пожалуйста, помогите разобраться с задачей. На практике мы такие не решали, но, тем не менее, нам ее задали.

Случайная величина Х распределена по закону F(x). Найти a1; построить график функции f(x), найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания значений случайной величины Х в интервале [1;4).

0, x меньше или равно 2
F(x)= (x^4+x^2-24)/84, x(2;3]
a1, x>3

Мне кажется так:

так как функция распределения случайной величины Х непрерывна, то при х=4 F(x)=4, отсюда а1=4
Но тогда вероятность попадания значений случайной величины Х в интервале [1;4) получается больше 1:
P(1<или равно X<4)=F(4)-F(1)=4-0=4
но ведь вероятность не может быть больше 1?
И потом - как правильно найти а1? Чему оно здесь равно?
Кроме того, надо найти математическое ожидание, но ведь здесь закон распределения не будет конечным, если х>3?
Или в этой табличке для закона распределения последнее значение у х будет 4?
Подскажите, пожалуйста.

[Poliot]

Задачка...

[Kitonum]

a1=F(3)=1;
P(1≤X<4)=F(4)-F(1)=1-0=1;
Всё остальное делаете по известным формулам. Задача абсолютно стандартная!

[Poliot]

Спасибо Вам огромное! Я просто думал, что a=F(4), потому что F(x)=a1, когда x стого >3... И видимо,поэтому, функция получалась больше 1...

[Poliot]

А в этой задаче так находить с?

F(x)=интеграл от f(x)

F(x)=c*x^3/3

а дальше как?

Извините, но нам давали варианты заданий только сфотогрофировать... Картинка не очень четкая, однако мне кажется, что второй х там не в 3 степени, а во второй. А поэтому а1=(81+9-24)/84=11/14 Так?

А во второй задаче как, если там дано f(x)? То есть и пределы будут тоже меняться, или как?

[Kitonum]