Страница 1 из 1

Аппроксимирующая функция для имеющейся кривой

Добавлено: Пн июл 28, 2014 3:04 am
RomanB
Доброго времени суток!На картинке изображена кривая линия.Хочу аппроксимировать ее некой функцией по МНК. Подскажите,пожалуйста,какой функцией в данном случае можно воспользоваться?Заранее спасибо!
Изображение

Re: Аппроксимирующая функция для имеющейся кривой

Добавлено: Пн июл 28, 2014 7:02 am
Markiyan Hirnyk
RomanB писал(а):Доброго времени суток!На картинке изображена кривая линия.Хочу аппроксимировать ее некой функцией по МНК. Подскажите,пожалуйста,какой функцией в данном случае можно воспользоваться?Заранее спасибо!
Изображение
По картинке можно предложить только то, что модельная функция должна быть нечетной. Для подбора формулы нужны числа, т.е. координаты точек. Подбор может оказаться непростым, т. к. производная изображенной функции в нуле выглядит бесконечной.

Добавлено: Вт июл 29, 2014 7:24 am
Kitonum
Ваша кривая хорошо аппроксимируется графиком y=714.7*x^(1/7). Получил это так:

1) Распечатал Ваш график и по нему, используя линейку, нашёл примерные координаты 4 точек (0.25, 588), (0.5, 647), (0.75, 682), (1, 718)

2) В пакете Maple с помощью нелинейного МНК нашёл нужную функцию.

3) Округлил полученный результат.

Вот код и график, на котором синими ромбиками изображены точки, взятые с Вашего графика:

restart;
X := Vector([0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0]):
Y := Vector([0, 588, 647, 682, 718]):
Statistics[NonlinearFit](a*x^(1/n), X, Y, x);
A:=plot(convert(X,list),convert(Y,list), style=point, color=blue, symbolsize=15):
B:=plot(714.7*surd(x,7), x=-1..1):
plots[display](A,B);

Изображение