Страница 1 из 1

Поиск коэффициентов уравнения поверхности

Добавлено: Чт авг 08, 2013 9:03 pm
Александр_К
Здравствуйте!Помогите решить данную задачу:
Дано уравнение поверхности:
Z(X,Y)=a0*Y-a1*(a2*Y-a3*X)^2
есть таблица значений X и Y для пяти значений Z (срезы поверхности), требуется найти коэффициенты данного уравнения (а0,а1,а2,а3). Возможно нужно использовать метод наименьших квадратов для функции двух переменных.
Искал в интернете, мало что дельного нашел.Есть ли какие мысли?

Добавлено: Пт авг 09, 2013 8:55 pm
IVVA
Составьте систему из пяти уравнений относительно неизвестных коэффициентов, решите ее и получите, то что надо.

Добавлено: Сб авг 10, 2013 10:21 am
Kitonum
IVVA писал(а):Составьте систему из пяти уравнений относительно неизвестных коэффициентов, решите ее и получите, то что надо.

К сожалению, так не получится! Дело в том, что система получится переопределённая: 5 уравнений с 4 неизвестными. Такие системы, как правило, несовместны.

Решать, конечно, следует с помощью МНК. Проще всего, используя какой-нибудь матпакет. В Mathematica и Maple, например, имеются соответствующие команды.

Добавлено: Сб авг 10, 2013 1:03 pm
IVVA
Тогда систему четырех уравнений - неизвестных-то, четыре :)

Добавлено: Вт авг 13, 2013 9:52 am
алексей_алексей
IVVA писал(а):Тогда систему четырех уравнений - неизвестных-то, четыре :)

Результат решения МНК в данном случае не есть аналогия решения системы нелинейных уравнений…

Добавлено: Ср авг 14, 2013 8:24 pm
IVVA
Это что я писал МНК? :(