Страница 1 из 1

Найти сумму ряда

Добавлено: Пт июн 14, 2013 9:29 pm
Марго81
Найти сумму ряда
Изображение

Re: Найти сумму ряда

Добавлено: Пт июн 14, 2013 9:55 pm
Kitonum
Марго81 писал(а):Найти сумму ряда
Изображение

Ответ: 3/4

Идея решения: разложите дробь 1/(n^2-1) на простейшие дроби.

Re: Найти сумму ряда

Добавлено: Пт июн 14, 2013 10:18 pm
Марго81
Kitonum писал(а):Ответ: 3/4
Идея решения: разложите дробь 1/(n^2-1) на простейшие дроби.

Спасибо, получилось.

Re: Найти сумму ряда

Добавлено: Вс июл 21, 2013 12:11 pm
renuar911
Марго81 писал(а):Найти сумму ряда
Изображение


Есть более строгое решение. Если верхний предел принять m , то частичные суммы будут равны:

Изображение

Предел правой части при бесконечном m будет 3/4