Страница 1 из 1

Бесконечное произведение

Добавлено: Вт янв 27, 2009 12:37 am
Roma
У меня еще один вопрос, как можно разложить например sin(x) в бесконечное произведение и бесконечное произведение упростить до sin(x)?

Код: Выделить всё

p:=Pi*x*Product(1-x^2/n^2,n=1..infinity);
                            / infinity            \
                            | --------' /      2 \|
                            |'  |  |    |     x  ||
                  p := Pi x |   |  |    |1 - ----||
                            |   |  |    |      2 ||
                            |   |  |    \     n  /|
                            \  n = 1              /

simplify(%);
product:   "Cannot show that (n^2-x^2)/n^2 has no zeros on [1,infinity]"

Maple 12.02
Спасибо за внимание

Добавлено: Вт янв 27, 2009 9:06 am
aar
По первому вопросу не знаю, есть ли такая возможность в Maple.
По второму:

Код: Выделить всё

> value(p);
product: Cannot show that 1-x^2/n^2 has no zeros on [1,infinity]
                                  sin(Pi x)

Re: Бесконечное произведение

Добавлено: Вт янв 27, 2009 10:03 am
Irmantas
series(sin(x),x,15);
convert(sin(x),Sum);

Добавлено: Вт янв 27, 2009 11:16 am
Roma
aar писал(а):По первому вопросу не знаю, есть ли такая возможность в Maple.
По второму:

Код: Выделить всё

> value(p);
product: Cannot show that 1-x^2/n^2 has no zeros on [1,infinity]
                                  sin(Pi x)


Спасибо за ответ. А я и не заметил, что записал произведение в инертной форме...

Re: Бесконечное произведение

Добавлено: Вт янв 27, 2009 11:17 am
Roma
Irmantas писал(а):series(sin(x),x,15);
convert(sin(x),Sum);


Нас интересует произведение, а не сумма...