Страница 1 из 1

Интеграл

Добавлено: Ср авг 18, 2004 10:01 am
ququ
evalf(int(ln(1+exp(-x^2)),x=0..infinity));
- такой интеграл считается быстро,
а такой не считается
evalf(int(ln(1+2*exp(-x^2)),x=0..infinity));
Как его можно посчитать?

Добавлено: Ср авг 18, 2004 12:13 pm
ququ
Ааа... Все понятно, один раз по частям надо проинтегрировать.
Но, все-таки, почему интеграл не считается?

Добавлено: Пт авг 20, 2004 12:09 pm
alvor
А вот такое выражение считается быстро и насколько я могу понять правильно
evalf(Int(ln(1+2*exp(-x^2)),x=0..infinity));
Ответ
1.135593797

Добавлено: Пт авг 20, 2004 10:45 pm
VladimirBondarenko
Вы наскочили на еще один баг в Maple 9.5, зацикливание.

Интеграл считается по частям, затем разложением в бесконечную сумму,
которая сворачивается и равна

-1/2*Pi^(1/2)*polylog(3/2,-2)

> evalf(-1/2*Pi^(1/2)*polylog(3/2,-2));

1.135593797


Best wishes,

Vladimir Bondarenko

GEMM architect

Co-founder, CEO, Mathematical Director
Cyber Tester, LLC
13 Dekabristov Str, Simferopol
Crimea 95000, Ukraine
tel: +38-(0652)-447325
tel: +38-(0652)-230243
tel: +38-(0652)-523144
fax: +38-(0652)-510700

http://www.cybertester.com/
http://maple.bug-list.org/
http://www.CAS-testing.org/

...................................................................

Добавлено: Сб авг 21, 2004 3:24 pm
ququ
Спасибо, за ответы.
На самом деле у меня вместо двойки стояло очень малое число (exp(-22)), и с ним не считается никак, просто после интегрирования по частям можно вынести его за знак интеграла. Получивший интерал легко считается численно.

Добавлено: Вт окт 05, 2004 5:28 pm
launcher
Нужен синтаксис для вычисления этого интеграла на версиях ниже восьмой, есть специальные методы для вычисления? Здесь ответ или нуль или 0.002000000000000000

Добавлено: Вт окт 05, 2004 5:33 pm
launcher
... извиняюсь за непорядокъ, вот с картинкой:
Нужен синтаксис для вычисления этого интеграла на версиях ниже восьмой, есть специальные методы для вычисления? Здесь ответ или нуль или 0.002000000000000000

Изображение