Страница 1 из 1

ArcTan

Добавлено: Сб июн 22, 2013 3:42 am
Sashamandra
Наверняка Mathematica знает формулы сложения арктангенсов. Но как заставить, чтобы она эти формулы показывала? Другими словами, как получать результат

Код: Выделить всё

ArcTan[x] + ArcTan[y]

?

Добавлено: Сб июн 22, 2013 8:05 pm
Sashamandra
Странно, Mathematica не знает, что
ArcTan[x] + ArcTan[y] = ArcTan[(x + y)/(1 - x y)]
при x y < 1.

Код: Выделить всё

In: FullSimplify[ArcTan[x] + ArcTan[y] - ArcTan[(x + y)/(1 - x y)], Assumptions -> {x y < 1, (x | y) \[Element] Reals}]
Out: ArcTan[x] + ArcTan[y] + ArcTan[(x + y)/(-1 + x y)]

Добавлено: Ср июн 26, 2013 2:34 am
Sashamandra
Спасибо за то, что никто не ответил. Сам разобрался. :D Если кому интересно, спросите меня как.

Добавлено: Пн июл 08, 2013 8:11 am
volmike
Все-таки можно заставить Mathematica подтвердить это тождество? Если да, то как?