Страница 1 из 1

Решение неравенства в пределах. Проверьте запись пожалуйста

Добавлено: Пн май 13, 2013 11:10 pm
Kais
В системе координат на квадрате в пределах от 0 до 2*Pi по осям x и у необходимо обозначить неравенство:
sin(x+y)>cos(x-y)

моя версия:
Reduce[Exists[x,y,Sin{x+y}>Cos{x-y}, x[0..2*Pi],y[0..2*Pi]],x,y, Reals]

проверить запись не могу, т.к на данный момент работаю за машиной, на которой эта программа не стоит и установить нельзя. Но, быть может, кто-нибудь все-таки сможет понять\проверить\исправить

Re: Решение неравенства в пределах. Проверьте запись пожалуй

Добавлено: Вт май 14, 2013 6:36 pm
Markiyan Hirnyk
Kais писал(а):В системе координат на квадрате в пределах от 0 до 2*Pi по осям x и у необходимо обозначить неравенство:
sin(x+y)>cos(x-y)

моя версия:
Reduce[Exists[x,y,Sin{x+y}>Cos{x-y}, x[0..2*Pi],y[0..2*Pi]],x,y, Reals]

проверить запись не могу, т.к на данный момент работаю за машиной, на которой эта программа не стоит и установить нельзя. Но, быть может, кто-нибудь все-таки сможет понять\проверить\исправить

Это работает:
In[1]:=Reduce[Sin[x + y] > Cos[x - y] && x >= 0 &&x <= 2*Pi && y >= 0 && y <= 2*Pi, {x, y}, Reals]
Out[1]= (\[Pi] < x <
2 \[Pi] -
2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] && (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <=
2 \[Pi] || 0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]])) || (0 <=
x < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] && (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] <
y < \[Pi] || \[Pi] < y < 2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] ||
y == \[Pi])) || (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < x <=
2 \[Pi] && (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] < y < \[Pi] || \[Pi] < y <
2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] ||
y == \[Pi])) || (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] <
x < \[Pi] && (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <= 2 \[Pi] ||
0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]])) || (x == \[Pi] && (2 \[Pi] -
2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <= 2 \[Pi] ||
0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]]))

Re: Решение неравенства в пределах. Проверьте запись пожалуй

Добавлено: Вт май 14, 2013 9:57 pm
Kais
Markiyan Hirnyk писал(а):
Kais писал(а):В системе координат на квадрате в пределах от 0 до 2*Pi по осям x и у необходимо обозначить неравенство:
sin(x+y)>cos(x-y)

моя версия:
Reduce[Exists[x,y,Sin{x+y}>Cos{x-y}, x[0..2*Pi],y[0..2*Pi]],x,y, Reals]

проверить запись не могу, т.к на данный момент работаю за машиной, на которой эта программа не стоит и установить нельзя. Но, быть может, кто-нибудь все-таки сможет понять\проверить\исправить

Это работает:
In[1]:=Reduce[Sin[x + y] > Cos[x - y] && x >= 0 &&x <= 2*Pi && y >= 0 && y <= 2*Pi, {x, y}, Reals]
Out[1]= (\[Pi] < x <
2 \[Pi] -
2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] && (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <=
2 \[Pi] || 0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]])) || (0 <=
x < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] && (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] <
y < \[Pi] || \[Pi] < y < 2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] ||
y == \[Pi])) || (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < x <=
2 \[Pi] && (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] < y < \[Pi] || \[Pi] < y <
2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] ||
y == \[Pi])) || (-2 ArcTan[1 - Sqrt[2]] <
x < \[Pi] && (2 \[Pi] - 2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <= 2 \[Pi] ||
0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]])) || (x == \[Pi] && (2 \[Pi] -
2 ArcTan[1 + Sqrt[2]] < y <= 2 \[Pi] ||
0 <= y < -2 ArcTan[1 - Sqrt[2]]))



Спасибо за ответ. как понимаю, нужной картинки, которую прилагаю, не получилось. а как правильно решать вы тоже не знаете?
Изображение

Дублирование

Добавлено: Ср май 15, 2013 10:31 am
Markiyan Hirnyk
У меня такое впечатление, что Вы повторяете вопрос на http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php?t=12461 (картинки идентичны), зная ответ. Это не производит положительного впечатления о Вас.