Страница 1 из 1

решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Вс окт 17, 2010 8:02 pm
artmandrukevich
Люди добрые, подскажите какие функции в Mathematica могут решать нелинейные системы уравнений ??

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Вс окт 17, 2010 10:05 pm
TrushkovVV
artmandrukevich писал(а):Люди добрые, подскажите какие функции в Mathematica могут решать нелинейные системы уравнений ??


Например, так:
Solve[{x^2+y^2==5,x^3+y^3==9},{x,y}]

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пн окт 18, 2010 12:13 pm
artmandrukevich
спс, но это не подойдёт. Solve реашет линейные системы уравнений (сколько неизвестных, столько и уравнений), а мне надо нелинейные системы (неизвестных больше чем уравнений).

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пн окт 18, 2010 12:17 pm
TrushkovVV
artmandrukevich писал(а):спс, но это не подойдёт. Solve реашет линейные системы уравнений (сколько неизвестных, столько и уравнений), а мне надо нелинейные системы (неизвестных больше чем уравнений).


Solve нелинейные решает тоже.
Некоторые из неизвестных возьмите как параметры и решайте относительно остальных (чтобы уравнений было столько же, сколько неизвестных).

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пн окт 18, 2010 1:22 pm
artmandrukevich
TrushkovVV писал(а):
artmandrukevich писал(а):спс, но это не подойдёт. Solve реашет линейные системы уравнений (сколько неизвестных, столько и уравнений), а мне надо нелинейные системы (неизвестных больше чем уравнений).


Solve нелинейные решает тоже.
Некоторые из неизвестных возьмите как параметры и решайте относительно остальных (чтобы уравнений было столько же, сколько неизвестных).


хорошо, я возьму часть неизвестные как параметры. найду остальную часть неизвестных. а те неищвестные которые стали параметрами, как их потом найти ?? и ещё такой вопрос, я раньше для систем уравнений пользовался LinearSolve, т.к. она создаёт сразу массив ответов с которым можно дальше работать, а просто Solve он указывает к чему стремиться искомая неизвестная, как вы посоветуете в этом случае работать ??

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пн окт 18, 2010 5:47 pm
TrushkovVV
artmandrukevich писал(а):
хорошо, я возьму часть неизвестные как параметры. найду остальную часть неизвестных. а те неищвестные которые стали параметрами, как их потом найти ?? и ещё такой вопрос, я раньше для систем уравнений пользовался LinearSolve, т.к. она создаёт сразу массив ответов с которым можно дальше работать, а просто Solve он указывает к чему стремиться искомая неизвестная, как вы посоветуете в этом случае работать ??


А оставшиеся переменные будут произвольными параметрами. Solve находит точные решения. После стрелочки идет компоненты точного решения.

Например {x->2,y->3} означает, что система имеет решение (2,3).

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пн окт 18, 2010 8:13 pm
алексей_алексей
artmandrukevich писал(а):спс, но это не подойдёт. Solve реашет линейные системы уравнений (сколько неизвестных, столько и уравнений), а мне надо нелинейные системы (неизвестных больше чем уравнений).

Получается, если в линейной системе отбросить хотя бы одно уравнение, то система автоматически становится нелинейной? А можно в обратном порядке? Если можно, то большие, скажу я Вам, открываются перспективы, однако…

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Чт окт 21, 2010 6:21 pm
Puf_ok
подскажите, пожалуйста, как построить график системы из двух нелинейных алгебраических уравнений?

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пт окт 22, 2010 1:43 am
алексей_алексей
Puf_ok писал(а):...график системы из двух нелинейных алгебраических уравнений...

Два алгебраических уравнения, а сколько переменных? Потом, график зависимости между чем и чем или, может быть, всё равно, лишь бы был график …? Вы уже ознакомились, наверное, с определением линейности и нелинейности, приведённым инициатором темы? И как оно Вам? А то вдруг ещё окажется, что слово “алгебраических” это когда про “x”, а неалгебраических это когда про “y” … судя по вопросу, дело именно к этому и идёт…

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Пт ноя 19, 2010 11:21 pm
Puf_ok
две переменных, x и y
0.15*(1-0.63*x)/0.37-y*((x/y)^2/(0.36+(x/y)^2)+0.1*x/y)= 0

2*(0.63*((x/y)^2/(0.36+(x/y)^2)+0.1*x/y)+0.37*(((1-0.63*x)/(0.37*y))^2/(0.36+((1-0.63*x)/(0.37*y))^2)+0.1*(1-0.63*x)/(0.37*y))-0.63*0.42*(1-0.63*x)/(0.37*y))=0
Вот такие уравнения

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Сб ноя 20, 2010 2:59 pm
алексей_алексей
Puf_ok писал(а):две переменных, x и y
0.15*(1-0.63*x)/0.37-y*((x/y)^2/(0.36+(x/y)^2)+0.1*x/y)= 0

2*(0.63*((x/y)^2/(0.36+(x/y)^2)+0.1*x/y)+0.37*(((1-0.63*x)/(0.37*y))^2/(0.36+((1-0.63*x)/(0.37*y))^2)+0.1*(1-0.63*x)/(0.37*y))-0.63*0.42*(1-0.63*x)/(0.37*y))=0
Вот такие уравнения

Если Вы настаиваете на своей формулировке, то есть такая функция, которая строит одновременно несколько графиков неявных выражений. То есть, если каждое из уравнений – линия уровня, то функция строит эти линии. По хэлпу для неё можно найти больше настроек.

Код: Выделить всё

ContourPlot[{0.15*(1 - 0.63*x)/0.37 -
    y*((x/y)^2/(0.36 + (x/y)^2) + 0.1*x/y) == 0,
  2*(0.63*((x/y)^2/(0.36 + (x/y)^2) + 0.1*x/y) +
      0.37*(((1 - 0.63*x)/(0.37*
               y))^2/(0.36 + ((1 - 0.63*x)/(0.37*y))^2) +
         0.1*(1 - 0.63*x)/(0.37*y)) - 0.63*0.42*(1 - 0.63*x)/(0.37*y))
   == 0}, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

Re: решение нелинейных систем уравнений

Добавлено: Ср ноя 24, 2010 9:33 pm
Puf_ok
большое спасибо!