Страница 1 из 1

Задача "о нитке и гвоздях"

Добавлено: Вт янв 18, 2011 11:25 pm
ah2ng
Задача "о нитке и гвоздях"

Дано матрица М со значениями координат точек(на рисунке выделены красными точками)

Необходимо выделить из матрицы те точки, которые....

1. Первой точкой будет являться такая точка, координата которой по оси ОУ имеет минимальное значение т.е. точка с координатами А(500;1)

2. Последней точкой выборки будет точка с максимальным значением по оси ОХ - точка B(8300;9.1)

3. А вот третье условие выборки звучит так: (иначе сформулировать не могу ))))
Если представить себе, что в отмеченных на стене точках вбиты гвозди. К гвоздю в точке А привязан конец нитки, нитка проходит и через гвоздь в точке B. Создавая натяжение, нить коснется еще нескольких гвоздей (в примере это еще две точки с координатам (3500;2.2) и (6000;4.5)
Условие выборки и условия решения задачи – создать матрицу с координатами всех точек которых коснулась нить! в приведенном примере это матрица ММ.

р/s/ нить может и не коснуться точек, тогда в выборке будут координаты только точек А и .

- вот такое вот условие придумал интересно посмотреть на красивые решения :lol:

Файл прилагаю для версии 11

Добавлено: Ср янв 19, 2011 3:19 pm
VicTor0
Я не понял, а до натяжения нить сильно провисала? :wink:

Добавлено: Ср янв 19, 2011 6:27 pm
ah2ng
VicTor0 писал(а):Я не понял, а до натяжения нить сильно провисала? :wink:


= ))) не имеет значения!!! Попробуй решить :idea:

Re: Задача "о нитке и гвоздях"

Добавлено: Сб янв 22, 2011 12:48 pm
Korobov V I
ah2ng писал(а):Задача "о нитке и гвоздях"

Дано матрица М со значениями координат точек(на рисунке выделены красными точками)

Необходимо выделить из матрицы те точки, которые....

1. Первой точкой будет являться такая точка, координата которой по оси ОУ имеет минимальное значение т.е. точка с координатами А(500;1)

2. Последней точкой выборки будет точка с максимальным значением по оси ОХ - точка B(8300;9.1)

3. А вот третье условие выборки звучит так: (иначе сформулировать не могу ))))
Если представить себе, что в отмеченных на стене точках вбиты гвозди. К гвоздю в точке А привязан конец нитки, нитка проходит и через гвоздь в точке B. Создавая натяжение, нить коснется еще нескольких гвоздей (в примере это еще две точки с координатам (3500;2.2) и (6000;4.5)
Условие выборки и условия решения задачи – создать матрицу с координатами всех точек которых коснулась нить! в приведенном примере это матрица ММ.

р/s/ нить может и не коснуться точек, тогда в выборке будут координаты только точек А и .

- вот такое вот условие придумал интересно посмотреть на красивые решения :lol:

Файл прилагаю для версии 11

А еще нужно добавить условие, что все точки могут лежать на одной прямой. В том числе учесть случай, что ординаты всех точек одинаковы.
Все это можно в Mathcad'e реализовать. Но, спрашивается, зачем? В качестве умственной гимнастики?
Кстати, это задача не о провисании нити, а скорее о натяжении.

Re: Задача "о нитке и гвоздях"

Добавлено: Сб янв 22, 2011 3:52 pm
ah2ng
А еще нужно добавить условие, что все точки могут лежать на одной прямой. В том числе учесть случай, что ординаты всех точек одинаковы.
Все это можно в Mathcad'e реализовать. Но, спрашивается, зачем? В качестве умственной гимнастики?
Кстати, это задача не о провисании нити, а скорее о натяжении.


- Проверку на принадлежность одной прямой конечно и одинаковость ординат сделать можно, но не обязательно .... т.к. данные матрицы М принадлежат к решению реальной производственной задачи - минимизации затрат электроэнергии, затрачиваемой на перекачку жидкости. Чтобы не вдаваться в детали было сформулировано условие "о нити и гвоздях" = ))

з.ы. умственная гимнастика тоже хорошо = ))
чуть позже выложу свое решение... может быть Вы его упростите ...

Добавлено: Пн янв 24, 2011 11:52 pm
ah2ng
Идея решения такая:

1. через начальную точку А (500;1) и все остальные точки матрицы М провести прямые
- уравнение для прямых будет иметь вид y(x)=k*x+b

2. для всех полученных прямых сравнить коэффициенты k и выбрать минимальный,
Прямая проходящая через пару точек и имемеющая минимальный коээфициент k будт иметь минимальный угол наклона к оси абсцисс

3. Из выделенной пары точек одна точка - А, а вторая становиться новой точкой А.
для которой повторяется процесс поиска пары точек с мин коэффициентом k

4. Кооддинаты новой (полученной) точки точки А определяются и формируется новая матрица М из которой отбрасываются не нужные значения

5. Выбранные точки выводятся переменной FIN...

решение застревает на первых 2 результатах ..... куда смотреть ?!