Страница 1 из 1

Получить формулу зависимости по графику данных

Добавлено: Чт июл 15, 2010 10:28 pm
bdfy
Что такое аппроксимация данных знаю. для простого графика с однозначными Х У как сделает понимаю. причем решается это даже в екселе

вопрос что делать в таком вот случае ?
есть два известных отношения bш/d, bш/t - это входные данные. если работать "руками" по bш/d выбирается нужный график, потом по bш/t находится искомое значение dz.
вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике) ?
Изображение

Re: Получить формулу зависимости по графику данных

Добавлено: Пт июл 16, 2010 10:52 am
VFO
bdfy писал(а):Что такое аппроксимация данных знаю. для простого графика с однозначными Х У как сделает понимаю. причем решается это даже в екселе

вопрос что делать в таком вот случае ?
есть два известных отношения bш/d, bш/t - это входные данные. если работать "руками" по bш/d выбирается нужный график, потом по bш/t находится искомое значение dz.
вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике) ?
Изображение


См.
http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Plot_Spline/index.html

Добавлено: Пт июл 16, 2010 12:12 pm
bdfy
неплохая статья )
На рис. 2 показан универсальный Mathcad-документ автоматизации работы с семейством кривых.

можно ли получить этот файл расчетов не скриншотом ?
в представленом примере формала все таки не выводится. если я верно все понял, то "вождение пальцем по графику" реализовывается так сказать программно. я же мечтаю получить именно формулу которую можно будет использовать в екселе

Добавлено: Пт июл 16, 2010 11:05 pm
Alex_cs_gsp
Если есть варианты, какое это семейство кривых, например, если лин. ф-я. y(x) = kx+b, но неизвестны параметры a и b, то последние можно найти методом наименьших квадратов.
Если это эмпирические кривые отражающие какую-то закономерность, то можно подобрать ее аналитический вид, см. есть в справочнике Бронштейна, стр 578 (1964 г. изд).
Если ничего неизвестно, то можно восстановить кривую полиномами ( в вашем случае - полиномы 2-го, 3-го порядка).
Всё остальное вам формулу не даст.

Добавлено: Сб июл 17, 2010 12:34 am
bdfy
Если ничего неизвестно, то можно восстановить кривую полиномами ( в вашем случае - полиномы 2-го, 3-го порядка).

сделать эти десять кривых безусловно можно. хотелось красивее решение
см. есть в справочнике Бронштейна, стр 578 (1964 г. изд).

можно узнать название ? вот это может ?
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А "Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов"
но 1964 издание найти не получилось ((

Добавлено: Сб июл 17, 2010 9:58 am
Alex_cs_gsp
Отдел шестой, пар 2 - "эмпирические формулы и интерполяция" раздел 3 - "Подбор эмпирических формул"

Добавлено: Сб июл 17, 2010 12:03 pm
bdfy
в издании 1986 года этого нет (( можете выложить ваш материал ?

Добавлено: Сб июл 17, 2010 1:43 pm
Alex_cs_gsp
Нет сканера. Вот ссылка
http://www.google.com/search?hl=en&q=Бронштейн+справочник&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

Добавлено: Сб июл 17, 2010 2:03 pm
bdfy
качал я издание 1981 года. нет там этого

Добавлено: Вс июл 18, 2010 1:07 pm
Alex_cs_gsp
Блин, первая ссылка из поисковика на издание 1964 года!

Re: Получить формулу зависимости по графику данных

Добавлено: Ср июл 21, 2010 11:54 am
Леонид
bdfy писал(а):вопрос можно ли вывести формулу от двух переменных для получения dz (значения Y на графике)?

Маньяцкий вариант:
1) подбирается вид аппроксимирующего выражения, единый для всех кривых; например, парабола у=ах^2+bx+c;
2) выполняется аппроксимация для всех кривых, т.е. для всех значений bш/d;
3) рассматривая полученные значения a, b и с как функцию переменной bш/d, выполняется аппроксимация для зависимостей a=f1(bш/d), b=f2(bш/d) и b=f3(bш/d) (для этого вид аппроксимирующего выражения выбирается, естественно, свой и не обязательно одинаковый для a, b и c);
4) выражения f1, f2, f3 подставляются в формулу у=ах^2+bx+c вместо коэффициентов a, b, c соответственно;
5) profit!

Добавлено: Ср июл 21, 2010 11:57 am
Леонид
Если не получится, могу показать аналогичное решение в деталях (надо преобразовать для публикации).

Добавлено: Ср июл 21, 2010 1:20 pm
bdfy
@Леонид
идея понятна. выглядит логично. попробую

Добавлено: Чт июл 22, 2010 12:10 am
Леонид
Леонид писал(а):Если не получится, могу показать аналогичное решение в деталях (надо преобразовать для публикации).

Завел блог и зарядил туда:
http://mathcadapp.blogspot.com/2010/07/blog-post.html

Добавлено: Пн сен 20, 2010 10:07 pm
VicTor0
bdfy, а оно того стоит?!
Нужна точность аналитического выражения?!
...
Ведь подобные данные с графиков в книжках берутся на глазок и точность никого не волнует... Нет, разве?!
Это ведь учебный расчет?!
Я сталкивался с подобными проблемами, но находил в других источниках аналитические выражения!
Думаю, опыт в этом деле (оцифровки такого графика) может быть у пользователя "bilzebub"... Попробуй попросить его о консультации, если блог Леонида не поможет.