Практическая задача по теории вероятностей.

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

diser
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Пт фев 26, 2010 10:33 pm

Практическая задача по теории вероятностей.

Сообщение diser » Пт фев 26, 2010 11:06 pm

Помогите решить практическую задачу, связанную с теорией вероятностей. За решение – оплата 1000 руб. на сотовый телефон. Задачу приведу ниже, и если кто готов ее решить, расскажите о своих возможностях, и я выберу, с кем можно будет работать.

Задача заключается в следующем.

В сельском хозяйстве урожайность, в длительном периоде наблюдений по годам, подчиняется нормальному закону распределения (рис.), то есть, при полной дозе удобрений, влияют множество других факторов: осадки, температура и др., их мы не будем учитывать – их влияние описывается нормальным законом распределения. Но если мы вносим не полную дозу удобрений, то ограничиваем получение более высокого урожая. Поясню смысл. Урожайность по годам скачет от 30 т до 50 т, средняя урожайность получается 40 т (рис.). Если мы вносим мало удобрений, которых хватит получить не более 30 т, то и получаем гарантированно запланированной на эту дозу удобрений урожай (погода позволяет получить больший урожай, но на больший удобрений не хватит). Если мы вносим удобрений, которых хватит получить не более 40 т, то мы ее в длительном периоде ее не получаем, потому что бывают года сухие, когда мы получаем 30 т, т.е. в среднем мы получаем не 40 т, а примерно 38 т (рис.). То есть, график нормального распределения ограничивается урожайностью 40, и на этой обрезанной части мы находим математическое ожидание. Когда мы вносим на урожай 50 т, то, в среднем, мы получаем 40 т. Как получить зависимость фактической урожайности от запланированной (второй график)?
Мне необходим результат в аналитической форме и виде ее записи в Exel, можно упрощенной. Я могу посмотреть результаты в Maple, Mathcad, Exel.
Изображение

diser
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Пт фев 26, 2010 10:33 pm

Сообщение diser » Пт фев 26, 2010 11:20 pm

Результат работы опубликуем на сайте. Что бы не загромождать сайт сообщениями и вопросами, пишите мне на электронку: diser@nm.ru.

diser
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Пт фев 26, 2010 10:33 pm

Сообщение diser » Вс фев 28, 2010 10:07 pm

Жду ответа....

diser
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Пт фев 26, 2010 10:33 pm

Сообщение diser » Вт мар 02, 2010 1:05 am

Откликнитесь! Наверно, нет в России специалиста по теории вероятностей и Mathcad!

Alex_cs_gsp
Сообщения: 30
Зарегистрирован: Чт май 11, 2006 9:22 pm
Откуда: Днепропетровск (УКРАИНА)

Сообщение Alex_cs_gsp » Чт мар 04, 2010 11:01 pm

"Обрезать" тут ничего нельзя, по-крайней мере для нахождения мат ожидания (так как оно тогда перестает им быть по определению). Я не очень сильно понял постановку задачи, повторите ее, только потом прочитайте сами то, что Вы написали, чтобы и другие могли понять. Тут, если я правильно понял, нужно будет рассматривать условные законы распределения урожайности, если известно кол-во внесенных удобрений. Но практической ценности я у этой задачи не вижу, т.к. в действительности все сложнее обстоит.