Обратеые тригонометрические функции

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

Sashamandra
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Сб янв 09, 2010 8:22 am

Сообщение Sashamandra » Пт янв 22, 2010 1:31 pm

А вас не смущает, что в результате такого преобразования вы получите Pi == 0?

Gordon
Сообщения: 300
Зарегистрирован: Вт сен 08, 2009 8:16 pm

Сообщение Gordon » Пт янв 22, 2010 5:54 pm

Sin[0]==Sin[Pi]

true, но не Код:
0==Pi

вот фокус:

Код: Выделить всё

exprL = ArcSin[x*Sqrt[1 - y^2] - y*Sqrt[1 - x^2]];
exprR = ArcSin[x] - ArcSin[y];
exprR2 = ArcSin@TrigExpand@Sin[exprR]
exprL == exprR2

Вообще в 7 версии в справке по TrigExpand в разделе Applications находится идентичный пример.

Sashamandra
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Сб янв 09, 2010 8:22 am

Сообщение Sashamandra » Пт янв 22, 2010 6:32 pm

Gordon писал(а):Вообще в 7 версии в справке по TrigExpand в разделе Applications находится идентичный пример.

Поскольку для всей области определения равенство несправедливо, неудивительно, что Математика не может самостоятельно поучить True в ограниченной области, где равенство имеем место.