Магические кубы
Модератор: Admin
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Если я не ошибся, то Ваши слова не соответствуют действительности. Вот решение в натуральных числах, приведенное Вами 24 июня в 9.36 p.m.
NS:={s=315, X1=25, X2=16, X3=80, X4=104, X20=115, X6=98, X18=4, X10=1, X22=42,X7=111,X11=85,X15=2,X13=102, X41=91,X42=77,X43=71,X44=6, X60=52,X46=64,X58=117,X50=69, X62=30,X47=118,X51=21,X55=123, X48=39,X53=44, X81=47,X82=61,X83=45,X84=76, X100=107,X86=43,X98=38,X90=33, X102=89,X87=68,X91=63,X95=58, X88=93,X93=83, X121=31,X122=53,X123=112,X124=109, X140=12,X126=82,X138=34,X130=87, X142=103,X127=3,X131=105,X133=62,X135=8, X128=57, X161=121,X162=108,X163=7,X164=20, X180=29,X166=28,X178=122,X170=125, X182=51,X167=15,X171=41,X175=124, X168=54,X173=24,X8=72};
и результат его подстановки в рассматриваемую систему
eval(sys, NS);
[315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, -169 = 0]
NS:={s=315, X1=25, X2=16, X3=80, X4=104, X20=115, X6=98, X18=4, X10=1, X22=42,X7=111,X11=85,X15=2,X13=102, X41=91,X42=77,X43=71,X44=6, X60=52,X46=64,X58=117,X50=69, X62=30,X47=118,X51=21,X55=123, X48=39,X53=44, X81=47,X82=61,X83=45,X84=76, X100=107,X86=43,X98=38,X90=33, X102=89,X87=68,X91=63,X95=58, X88=93,X93=83, X121=31,X122=53,X123=112,X124=109, X140=12,X126=82,X138=34,X130=87, X142=103,X127=3,X131=105,X133=62,X135=8, X128=57, X161=121,X162=108,X163=7,X164=20, X180=29,X166=28,X178=122,X170=125, X182=51,X167=15,X171=41,X175=124, X168=54,X173=24,X8=72};
и результат его подстановки в рассматриваемую систему
eval(sys, NS);
[315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, -169 = 0]
Как я понимаю, у вас не удовлетворяется последнее уравнение системы.
Но я свою систему уравнений проверяла на классическом кубе, прежде чем отправить её решать.
Вот сейчас снова проверила последнее уравнение.
Записываю в программке:
Программка выдаёт:
Я не понимаю, почему у вас не удовлетворяется это уравнение.
Ручками не пробовали посчитать, на калькуляторе?
Скопировала последнее уравнение системы из поста здесь:
Думала, может, здесь как ошибка вкралась. Нет, сравнила - всё один к одному.
Но я свою систему уравнений проверяла на классическом кубе, прежде чем отправить её решать.
Вот сейчас снова проверила последнее уравнение.
Записываю в программке:
Код: Выделить всё
U=-X(1)-X(6)-X(11)-X(13)-X(87)-X(91)-X(95)-X(102)-X(126)-X(130)-X(138)-X(140)-X(161)-X(162)-X(163)-X(164)+2*X(41)+X(42)+X(43)+X(44)+2*X(46)+X(50)+X(58)+X(60)+X(47)+2*X(51)+X(55)+X(62)+X(53)
print U
Программка выдаёт:
Код: Выделить всё
U=0
Я не понимаю, почему у вас не удовлетворяется это уравнение.
Ручками не пробовали посчитать, на калькуляторе?

Скопировала последнее уравнение системы из поста здесь:
Код: Выделить всё
-X1-X6-X11-X13-X87-X91-X95-X102-X126-X130-X138-X140-X161-X162-X163-X164+2*X41+X42+X43+X44+2*X46+X50+X58+X60+X47+2*X51+X55+X62+X53=0
Думала, может, здесь как ошибка вкралась. Нет, сравнила - всё один к одному.
Все значения переменных, входящих в это уравнение, у вас правильно выписаны, проверила.
Осталось ручками посчитать
но я не имею оснований не доверять своему компьютеру, он мне вроде никогда ещё не врал.
Ну, всё же посчитала ручками, результат тот же: уравнение удовлетворяется.
Так что, всё у меня соответствует действительности.
Осталось ручками посчитать

Ну, всё же посчитала ручками, результат тот же: уравнение удовлетворяется.
Так что, всё у меня соответствует действительности.
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Разные уравнения
eval(-X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44+X60-X6+2*X46+X58+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0, NS);
0 = 0
Приведенное сейчас
le2 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44-X6+2*X46+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
Заданное ранее, с которым я работал
le1 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44+X60-X6+2*X46+X58+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
lhs(le2)-lhs(le1);
-X60 - X58
0 = 0
Приведенное сейчас
le2 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44-X6+2*X46+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
Заданное ранее, с которым я работал
le1 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44+X60-X6+2*X46+X58+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
lhs(le2)-lhs(le1);
-X60 - X58
Я ничего не поняла.
Вот последнее уравнение системы:
Это копия уравнения из системы уравнений, как её запостила в самом начале.
С чем вы там работали, я не знаю.
Это уравнение удовлетворяется, я вам показала.
Вы здесь пишете сейчас какие-то совсем другие уравнения (а может, то же самое, только с переставленными членами).
Давайте конкретно, вот это у вас какое уравнение не удовлетворяется
Последнее уравнение системы, которое я привела?
Если короче: вы нашли ошибку у вас? У меня ошибки нет, что я вам показала.
Вот последнее уравнение системы:
Код: Выделить всё
-X1-X6-X11-X13-X87-X91-X95-X102-X126-X130-X138-X140-X161-X162-X163-X164+2*X41+X42+X43+X44+2*X46+X50+X58+X60+X47+2*X51+X55+X62+X53=0
Это копия уравнения из системы уравнений, как её запостила в самом начале.
С чем вы там работали, я не знаю.
Это уравнение удовлетворяется, я вам показала.
Вы здесь пишете сейчас какие-то совсем другие уравнения (а может, то же самое, только с переставленными членами).
Давайте конкретно, вот это у вас какое уравнение не удовлетворяется

Код: Выделить всё
-169 = 0
Последнее уравнение системы, которое я привела?
Если короче: вы нашли ошибку у вас? У меня ошибки нет, что я вам показала.
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Как найдено решение
Пожалуйста, объясните, как найдено решение, в частности, какое ПО использовано.
Re: Как найдено решение
Markiyan Hirnyk писал(а):Пожалуйста, объясните, как найдено решение, в частности, какое ПО использовано.
Если вы спрашиваете о решении системы уравнений, я уже писала:
Коллега решал систему уравнений в Wolfram Mathematica.
Классический совершенный куб 5-го порядка я нашла в Интернете (могу дать ссылку); этот куб построили W. Trump и C. Boyer в 2003 г.
Как они его построили, я не знаю.
Я собираюсь попробовать по полученной общей формуле построить совершенный куб 5-го порядка из простых чисел. Пока не знаю, насколько это сложно сделать. Эксперименты покажут.
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Приложения
Скажите, пожалуйста, какие приложения у магических кубов? Сейчас в математике явственно наметился поворот в сторону прикладных вопросов. Например, из четырех последних Филдсовских премий две (Смирнову и Виллани) присуждены за прикладные исследования.
Последний раз редактировалось Markiyan Hirnyk Чт июн 26, 2014 5:48 pm, всего редактировалось 1 раз.
Смотрите здесь:
http://dxdy.ru/post835793.html#p835793
http://dxdy.ru/post835793.html#p835793
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Наталья, спасибо. Отрадно, что в наш прагматический век есть еще энтузиасты. Все-таки полезно было бы доложить Ваши результаты здесь http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2013/pca/index.html(временно нет доступа к ПКА 2014) и поискать приложения. Геометрия - это измерение земли.
Кстати, о результатах.
Выше я сообщала о проведённом мной конкурсе "Магические кубы из простых чисел".
К сожалению, в конкурсе был всего один участник, кроме меня; это тот самый коллега, который решил сейчас систему уравнений.
Тем не менее, в конкурсе получены уникальные результаты, которые можно посмотреть здесь:
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/
Осталось много нерешённых задач; например, мне не удалось найти ассоциативный куб 7-го порядка из простых чисел.
Можно продолжать решать эти задачи, чем я и занимаюсь.
На сайте (который был создан специально для моего конкурса коллегой из Италии S. Tognon) есть возможность каждому ввести своё решение, если оно лучше тех решений, которые уже найдены. Для этого достаточно зарегистрироваться на сайте.
Я продолжаю публиковать на форуме этого сайта свои исследования.
Приходите! Присоединяйтесь!
Выше я сообщала о проведённом мной конкурсе "Магические кубы из простых чисел".
К сожалению, в конкурсе был всего один участник, кроме меня; это тот самый коллега, который решил сейчас систему уравнений.
Тем не менее, в конкурсе получены уникальные результаты, которые можно посмотреть здесь:
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/
Осталось много нерешённых задач; например, мне не удалось найти ассоциативный куб 7-го порядка из простых чисел.
Можно продолжать решать эти задачи, чем я и занимаюсь.
На сайте (который был создан специально для моего конкурса коллегой из Италии S. Tognon) есть возможность каждому ввести своё решение, если оно лучше тех решений, которые уже найдены. Для этого достаточно зарегистрироваться на сайте.
Я продолжаю публиковать на форуме этого сайта свои исследования.
Приходите! Присоединяйтесь!
Markiyan Hirnyk
Не могли бы вы повторить попытку решить систему уравнений в целых числах?
Начните снова, так сказать, с чистого листа. Ведь Maple может решать системы линейных уравнений в целых числах, если задана решабельная система. А моя система имеет решения в целых числах.
Дело в том, что по решению, которое нашёл мой коллега, мне не удалось построить куб из целых чисел. Причина понятная: я задала произвольные значения свободным переменным, а в формуле много дробных выражений, поэтому не все значения зависимых переменных получились целые.
Вот все значения переменных (и свободных и зависимых):
Конечно, можно написать программу, чтобы она подбирала значения свободных переменных так, чтобы значения всех зависимых переменных были целыми.
Но лучший путь - решить систему в целых числах.
Это ведь можно сделать.
Просьба ко всем форумчанам.
Не могли бы вы повторить попытку решить систему уравнений в целых числах?
Начните снова, так сказать, с чистого листа. Ведь Maple может решать системы линейных уравнений в целых числах, если задана решабельная система. А моя система имеет решения в целых числах.
Дело в том, что по решению, которое нашёл мой коллега, мне не удалось построить куб из целых чисел. Причина понятная: я задала произвольные значения свободным переменным, а в формуле много дробных выражений, поэтому не все значения зависимых переменных получились целые.
Вот все значения переменных (и свободных и зависимых):
Код: Выделить всё
-6586.25 1663 3 997 79 10477 20719 -85892.25 92215 -140571 296541
313 613 619 787 7
10369 21613 44425 -74093 20509 277 11833 21397 8839 21283 21433
20899 8803 877 18919 12757 20353
3169 21067 739 10903 1453 18637 1783 -8039.33333333333 33949.1666666667
50868.5 -45098.25 -38859.5 84301 -87806.5
379191 -73367.75 96193.75 9973 65596.75 -270325 9643 39649.1666666667 -1870.5
643 97066.5 64083.5 -65153 77464.75 -264229
65587.5 43198 -70409 106639.5 823 21493 859 919
Конечно, можно написать программу, чтобы она подбирала значения свободных переменных так, чтобы значения всех зависимых переменных были целыми.
Но лучший путь - решить систему в целых числах.
Это ведь можно сделать.
Просьба ко всем форумчанам.
-
- Сообщения: 1354
- Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm
Пожалуйста
sys := {X1+X41+X81+X121+X161 = s, X10+X50+X90+X130+X170 = s, X11+X51+X91+X131+X171 = s, X13+X53+X93+X133+X173 = s, X15+X55+X95+X135+X175 = s, X18+X58+X98+X138+X178 = s, X2+X42+X82+X122+X162 = s, X20+X60+X100+X140+X180 = s, X22+X62+X102+X142+X182 = s, X3+X43+X83+X123+X163 = s, X4+X44+X84+X124+X164 = s, X6+X46+X86+X126+X166 = s, X7+X47+X87+X127+X167 = s, X8+X48+X88+X128+X168 = s, -X1-X2-X3-X4+X44+X83+X122+X161 = 0, -X1-X6-X11-X13+X53+X91+X126+X161 = 0, X1+X42+X83+X124-X161-X162-X163-X164 = 0, X1+X46+X91+X133-X161-X166-X171-X173 = 0, -X2-X6-X7-X8+X48+X87+X126+X162 = 0, X2+X46+X87+X128-X162-X166-X167-X168 = 0, X20+X46+X98+X130-X166-X170-X178-X180 = 0, X22+X47+X91+X135-X167-X171-X175-X182 = 0, -X4-X10-X13-X15+X53+X95+X130+X164 = 0, X4+X50+X95+X133-X164-X170-X173-X175 = 0, -X6-X10-X18-X20+X50+X98+X126+X180 = 0, -X7-X11-X15-X22+X55+X91+X127+X182 = 0, -X3+2*X6+X7+2*X8+2*X10+2*X11+2*X13+X15-X43-3*X51-X58+X43-2*X46-X47-2*X48-2*X50-2*X53-X55+X91+X138+X163 = 0, X3+X58+X91-X138-X131-2*X126-X127-2*X128-2*X130-2*X131-2*X133-X135-X163+2*X166+X167+2*X168+2*X170+2*X171+2*X173+X175 = 0, -X1-X2-X3-X4+X50+X91+X128+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11+X48+X91+X130-X161-X162-X163-X164 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11-2*X41-X60-X62-X42-X43-X44+X48+X50+X51+X102+X140+X161 = 0, X1+X60+X102-2*X121-X140-X142-X122-X123-X124+X128+X130+X131+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, -X1-X6-X11-X13-X44-X50-X53-X55-X83+X87+X95+2*(X86+X88+X90+X91+X93)-X122-X126-X127-X128+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11-X42-X46-X47-X48-X83+X87+X95+2*(X86+X88+X90+X91+X93)-X124-X130-X133-X135-X161-X166-X171-X173 = 0, X53-X13+X55-X95-X91-X11+2*X51+X47-X87+X62+X50+X58-X6+2*X46+X60+X44+X43+X42-X1+2*X41-X102-X130-X126-X138-X164-X140-X162-X163-X161 = 0, X53+X13+X15-X95-X91+2*X11-X87+X7+X22+X10-X98+X18+2*X6+X20+X4+X3+X2+2*X1+X128+X168+X171-X182+X170-X164-X180-X162-X163-2*X161-2*(X86+X88+X90+X91+X93) = 0, X8+X48-X95-X91+X11-X87-X22+X10-X98-X20-X4-X3-X2-2*X1+X133+X173+2*X171+X175+X182+X167+X178+X170+2*X166+X164+X180+X162+X163+2*X161-2*(X86+X88+X90+X91+X93) = 0, -X95-X91-X87-X50-X58-X46-X60-X4-X3-X2-X1+X133-X173+2*X131-X171+X135-X102+X142+X127+X130+2*X126-X166+X138+X124+X140+X122+X123+2*X121-X161 = 0}:
nops(sys);
38
nops(indets(sys));
71
isolve(sys);
{X1 = 3*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-3*_Z9, X10 = _Z3+2*_Z4+2*_Z5+_Z7+3*_Z8+_Z10-_Z18+2*_Z19+_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-2*_Z25+2*_Z28+_Z33+2*_Z34+6*_Z35+_Z36+4*_Z37, X100 = -_Z1-_Z8-_Z10-_Z26+5*_Z35, X102 = -6*_Z2+9*_Z3+5*_Z1-10*_Z14-5*_Z15-5*_Z16-5*_Z17+40*_Z18-19*_Z19+10*_Z20+10*_Z21-18*_Z22-7*_Z23-7*_Z24+52*_Z25-5*_Z26-5*_Z27-36*_Z28-4*_Z29-6*_Z31+16*_Z33-24*_Z34-105*_Z35+5*_Z36-31*_Z37+5*_Z10-4*_Z11+_Z12+5*_Z13-35*_Z4-35*_Z5-7*_Z6+5*_Z7-36*_Z8+5*_Z9, X11 = -2*_Z2+3*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+18*_Z18-9*_Z19+4*_Z20+4*_Z21-10*_Z22-5*_Z23-5*_Z24+24*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-18*_Z28-2*_Z29-3*_Z31+6*_Z33-12*_Z34-46*_Z35+_Z36-17*_Z37+_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-17*_Z4-17*_Z5-3*_Z6+_Z7-18*_Z8+3*_Z9, X121 = -4*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-7*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-3*_Z29-3*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+3*_Z9, X122 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-2*_Z9, X123 = -8*_Z2+20*_Z3+12*_Z1-24*_Z14-12*_Z15-13*_Z16-12*_Z17+86*_Z18-42*_Z19+26*_Z20+24*_Z21-36*_Z22-14*_Z23-14*_Z24+112*_Z25-12*_Z26-12*_Z27-80*_Z28-8*_Z29-_Z30-11*_Z31-_Z32+34*_Z33-54*_Z34-219*_Z35+12*_Z36-66*_Z37+12*_Z10-8*_Z11+8*_Z13-78*_Z4-76*_Z5-14*_Z6+12*_Z7-78*_Z8+8*_Z9, X124 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-7*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+19*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-8*_Z33+13*_Z34+52*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+19*_Z4+18*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-2*_Z9, X126 = -_Z3-_Z18-_Z25-_Z33+5*_Z35, X127 = 2*_Z4-2*_Z7-2*_Z10+2*_Z19-4*_Z20-2*_Z21-4*_Z22-3*_Z23-2*_Z24+2*_Z28+2*_Z34-2*_Z36-2*_Z37, X128 = -_Z4-_Z19-_Z28-_Z34+5*_Z35, X13 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-_Z6+2*_Z7-3*_Z8+2*_Z10+4*_Z18-2*_Z19+2*_Z20+2*_Z21+_Z22+_Z23+_Z24+4*_Z25-3*_Z28+2*_Z33-2*_Z34-13*_Z35+2*_Z36-_Z37, X130 = -_Z3+4*_Z4+3*_Z5-_Z7+3*_Z8-_Z10-3*_Z18+2*_Z19-2*_Z20-_Z21-4*_Z25+4*_Z28-_Z33+3*_Z34+11*_Z35-_Z36+2*_Z37, X131 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+2*_Z36+2*_Z37, X133 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-3*_Z8+2*_Z18-2*_Z19-2*_Z22-_Z23-_Z24+4*_Z25-3*_Z28+_Z33-2*_Z34-8*_Z35-3*_Z37, X135 = 2*_Z3-2*_Z4+4*_Z7+4*_Z10+4*_Z18+4*_Z20+4*_Z21+4*_Z22+3*_Z23+4*_Z24+2*_Z25-2*_Z28+3*_Z33-_Z34-5*_Z35+_Z36+4*_Z37, X138 = -2*_Z3-8*_Z4-6*_Z5-4*_Z7-6*_Z8-4*_Z10+2*_Z18-6*_Z19+2*_Z20-_Z21-4*_Z22-4*_Z23-5*_Z24+4*_Z25-8*_Z28-3*_Z33-7*_Z34-8*_Z35-_Z36-10*_Z37, X140 = _Z1, X142 = 12*_Z2-20*_Z3-14*_Z1+28*_Z14+14*_Z15+14*_Z16+14*_Z17-96*_Z18+48*_Z19-28*_Z20-26*_Z21+42*_Z22+18*_Z23+18*_Z24-126*_Z25+14*_Z26+13*_Z27+92*_Z28+10*_Z29+_Z30+13*_Z31+_Z32-36*_Z33+62*_Z34+249*_Z35-12*_Z36+78*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-2*_Z12-10*_Z13+88*_Z4+86*_Z5+16*_Z6-12*_Z7+90*_Z8-10*_Z9, X15 = -2*_Z2+2*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+14*_Z18-8*_Z19+2*_Z20+2*_Z21-10*_Z22-6*_Z23-6*_Z24+20*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-14*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+4*_Z33-10*_Z34-29*_Z35-16*_Z37-_Z10-2*_Z11-14*_Z4-14*_Z5-2*_Z6-_Z7-15*_Z8+2*_Z9, X161 = _Z2, X162 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+_Z9, X163 = 8*_Z2-20*_Z3-12*_Z1+24*_Z14+12*_Z15+12*_Z16+12*_Z17-86*_Z18+42*_Z19-26*_Z20-24*_Z21+36*_Z22+14*_Z23+14*_Z24-112*_Z25+12*_Z26+12*_Z27+80*_Z28+8*_Z29+_Z30+10*_Z31+_Z32-34*_Z33+54*_Z34+224*_Z35-12*_Z36+66*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-_Z12-8*_Z13+78*_Z4+76*_Z5+14*_Z6-12*_Z7+78*_Z8-8*_Z9, X164 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+20*_Z18-10*_Z19+7*_Z20+6*_Z21-8*_Z22-3*_Z23-3*_Z24+26*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-19*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+8*_Z33-13*_Z34-47*_Z35+3*_Z36-15*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z13-19*_Z4-18*_Z5-3*_Z6+3*_Z7-18*_Z8+2*_Z9, X166 = _Z3, X167 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+4*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-4*_Z20-4*_Z21+12*_Z22+6*_Z23+6*_Z24-28*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+20*_Z28+2*_Z29+_Z30+2*_Z31-7*_Z33+13*_Z34+57*_Z35-2*_Z36+20*_Z37-_Z10+2*_Z11-2*_Z13+18*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-_Z7+21*_Z8, X168 = _Z4, X170 = _Z5, X171 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+9*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+18*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-8*_Z33+12*_Z34+58*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+17*_Z4+17*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-3*_Z9, X173 = _Z6, X175 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+4*_Z17-18*_Z18+8*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+6*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-22*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+16*_Z28+2*_Z29+2*_Z31+_Z32-7*_Z33+11*_Z34+39*_Z35-2*_Z36+12*_Z37-3*_Z10+2*_Z11+16*_Z4+14*_Z5+2*_Z6-3*_Z7+15*_Z8-2*_Z9, X178 = 6*_Z4+4*_Z5+_Z7+4*_Z8+2*_Z10-2*_Z18+4*_Z19-2*_Z20+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-4*_Z25+6*_Z28+_Z33+5*_Z34+12*_Z35+6*_Z37, X18 = _Z7, X180 = _Z8, X182 = -6*_Z2+11*_Z3+9*_Z1-18*_Z14-9*_Z15-9*_Z16-9*_Z17+56*_Z18-29*_Z19+18*_Z20+16*_Z21-24*_Z22-11*_Z23-11*_Z24+74*_Z25-9*_Z26-9*_Z27-56*_Z28-6*_Z29-_Z30-7*_Z31-_Z32+20*_Z33-38*_Z34-139*_Z35+7*_Z36-47*_Z37+7*_Z10-5*_Z11+_Z12+5*_Z13-53*_Z4-51*_Z5-9*_Z6+7*_Z7-54*_Z8+5*_Z9, X2 = _Z9, X20 = _Z10, X22 = _Z11, X3 = _Z12, X4 = _Z13, X41 = _Z14, X42 = _Z15, X43 = _Z16, X44 = _Z17, X46 = _Z18, X47 = -4*_Z3-4*_Z7-4*_Z10-6*_Z18-2*_Z19-2*_Z20-4*_Z21-2*_Z22-3*_Z23-4*_Z24-4*_Z25-5*_Z33-_Z34+19*_Z35-_Z36-4*_Z37, X48 = _Z19, X50 = _Z20, X51 = _Z21, X53 = _Z22, X55 = _Z23, X58 = _Z24, X6 = _Z25, X60 = _Z26, X62 = _Z27, X7 = -2*_Z2+6*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+24*_Z18-10*_Z19+8*_Z20+8*_Z21-8*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-22*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+10*_Z33-14*_Z34-63*_Z35+4*_Z36-16*_Z37+5*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+5*_Z7-21*_Z8, X8 = _Z28, X81 = _Z29, X82 = _Z30, X83 = _Z31, X84 = _Z32, X86 = _Z33, X87 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+2*_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+_Z36+2*_Z37, X88 = _Z34, X90 = -6*_Z4-6*_Z5-6*_Z8+4*_Z18-4*_Z19-2*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+6*_Z25-6*_Z28-5*_Z34-12*_Z35-6*_Z37, X91 = _Z35, X93 = -2*_Z3+6*_Z4+6*_Z5-2*_Z7+6*_Z8-2*_Z10-6*_Z18+4*_Z19-2*_Z20-2*_Z21-8*_Z25+6*_Z28-3*_Z33+4*_Z34+26*_Z35-2*_Z36+4*_Z37, X95 = _Z36, X98 = 2*_Z3+2*_Z4+2*_Z5+2*_Z7+2*_Z8+2*_Z10+2*_Z19+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z28+2*_Z33+2*_Z34+_Z35+_Z36+4*_Z37, s = 5*_Z35}
nops(sys);
38
nops(indets(sys));
71
isolve(sys);
{X1 = 3*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-3*_Z9, X10 = _Z3+2*_Z4+2*_Z5+_Z7+3*_Z8+_Z10-_Z18+2*_Z19+_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-2*_Z25+2*_Z28+_Z33+2*_Z34+6*_Z35+_Z36+4*_Z37, X100 = -_Z1-_Z8-_Z10-_Z26+5*_Z35, X102 = -6*_Z2+9*_Z3+5*_Z1-10*_Z14-5*_Z15-5*_Z16-5*_Z17+40*_Z18-19*_Z19+10*_Z20+10*_Z21-18*_Z22-7*_Z23-7*_Z24+52*_Z25-5*_Z26-5*_Z27-36*_Z28-4*_Z29-6*_Z31+16*_Z33-24*_Z34-105*_Z35+5*_Z36-31*_Z37+5*_Z10-4*_Z11+_Z12+5*_Z13-35*_Z4-35*_Z5-7*_Z6+5*_Z7-36*_Z8+5*_Z9, X11 = -2*_Z2+3*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+18*_Z18-9*_Z19+4*_Z20+4*_Z21-10*_Z22-5*_Z23-5*_Z24+24*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-18*_Z28-2*_Z29-3*_Z31+6*_Z33-12*_Z34-46*_Z35+_Z36-17*_Z37+_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-17*_Z4-17*_Z5-3*_Z6+_Z7-18*_Z8+3*_Z9, X121 = -4*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-7*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-3*_Z29-3*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+3*_Z9, X122 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-2*_Z9, X123 = -8*_Z2+20*_Z3+12*_Z1-24*_Z14-12*_Z15-13*_Z16-12*_Z17+86*_Z18-42*_Z19+26*_Z20+24*_Z21-36*_Z22-14*_Z23-14*_Z24+112*_Z25-12*_Z26-12*_Z27-80*_Z28-8*_Z29-_Z30-11*_Z31-_Z32+34*_Z33-54*_Z34-219*_Z35+12*_Z36-66*_Z37+12*_Z10-8*_Z11+8*_Z13-78*_Z4-76*_Z5-14*_Z6+12*_Z7-78*_Z8+8*_Z9, X124 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-7*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+19*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-8*_Z33+13*_Z34+52*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+19*_Z4+18*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-2*_Z9, X126 = -_Z3-_Z18-_Z25-_Z33+5*_Z35, X127 = 2*_Z4-2*_Z7-2*_Z10+2*_Z19-4*_Z20-2*_Z21-4*_Z22-3*_Z23-2*_Z24+2*_Z28+2*_Z34-2*_Z36-2*_Z37, X128 = -_Z4-_Z19-_Z28-_Z34+5*_Z35, X13 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-_Z6+2*_Z7-3*_Z8+2*_Z10+4*_Z18-2*_Z19+2*_Z20+2*_Z21+_Z22+_Z23+_Z24+4*_Z25-3*_Z28+2*_Z33-2*_Z34-13*_Z35+2*_Z36-_Z37, X130 = -_Z3+4*_Z4+3*_Z5-_Z7+3*_Z8-_Z10-3*_Z18+2*_Z19-2*_Z20-_Z21-4*_Z25+4*_Z28-_Z33+3*_Z34+11*_Z35-_Z36+2*_Z37, X131 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+2*_Z36+2*_Z37, X133 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-3*_Z8+2*_Z18-2*_Z19-2*_Z22-_Z23-_Z24+4*_Z25-3*_Z28+_Z33-2*_Z34-8*_Z35-3*_Z37, X135 = 2*_Z3-2*_Z4+4*_Z7+4*_Z10+4*_Z18+4*_Z20+4*_Z21+4*_Z22+3*_Z23+4*_Z24+2*_Z25-2*_Z28+3*_Z33-_Z34-5*_Z35+_Z36+4*_Z37, X138 = -2*_Z3-8*_Z4-6*_Z5-4*_Z7-6*_Z8-4*_Z10+2*_Z18-6*_Z19+2*_Z20-_Z21-4*_Z22-4*_Z23-5*_Z24+4*_Z25-8*_Z28-3*_Z33-7*_Z34-8*_Z35-_Z36-10*_Z37, X140 = _Z1, X142 = 12*_Z2-20*_Z3-14*_Z1+28*_Z14+14*_Z15+14*_Z16+14*_Z17-96*_Z18+48*_Z19-28*_Z20-26*_Z21+42*_Z22+18*_Z23+18*_Z24-126*_Z25+14*_Z26+13*_Z27+92*_Z28+10*_Z29+_Z30+13*_Z31+_Z32-36*_Z33+62*_Z34+249*_Z35-12*_Z36+78*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-2*_Z12-10*_Z13+88*_Z4+86*_Z5+16*_Z6-12*_Z7+90*_Z8-10*_Z9, X15 = -2*_Z2+2*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+14*_Z18-8*_Z19+2*_Z20+2*_Z21-10*_Z22-6*_Z23-6*_Z24+20*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-14*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+4*_Z33-10*_Z34-29*_Z35-16*_Z37-_Z10-2*_Z11-14*_Z4-14*_Z5-2*_Z6-_Z7-15*_Z8+2*_Z9, X161 = _Z2, X162 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+_Z9, X163 = 8*_Z2-20*_Z3-12*_Z1+24*_Z14+12*_Z15+12*_Z16+12*_Z17-86*_Z18+42*_Z19-26*_Z20-24*_Z21+36*_Z22+14*_Z23+14*_Z24-112*_Z25+12*_Z26+12*_Z27+80*_Z28+8*_Z29+_Z30+10*_Z31+_Z32-34*_Z33+54*_Z34+224*_Z35-12*_Z36+66*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-_Z12-8*_Z13+78*_Z4+76*_Z5+14*_Z6-12*_Z7+78*_Z8-8*_Z9, X164 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+20*_Z18-10*_Z19+7*_Z20+6*_Z21-8*_Z22-3*_Z23-3*_Z24+26*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-19*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+8*_Z33-13*_Z34-47*_Z35+3*_Z36-15*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z13-19*_Z4-18*_Z5-3*_Z6+3*_Z7-18*_Z8+2*_Z9, X166 = _Z3, X167 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+4*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-4*_Z20-4*_Z21+12*_Z22+6*_Z23+6*_Z24-28*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+20*_Z28+2*_Z29+_Z30+2*_Z31-7*_Z33+13*_Z34+57*_Z35-2*_Z36+20*_Z37-_Z10+2*_Z11-2*_Z13+18*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-_Z7+21*_Z8, X168 = _Z4, X170 = _Z5, X171 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+9*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+18*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-8*_Z33+12*_Z34+58*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+17*_Z4+17*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-3*_Z9, X173 = _Z6, X175 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+4*_Z17-18*_Z18+8*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+6*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-22*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+16*_Z28+2*_Z29+2*_Z31+_Z32-7*_Z33+11*_Z34+39*_Z35-2*_Z36+12*_Z37-3*_Z10+2*_Z11+16*_Z4+14*_Z5+2*_Z6-3*_Z7+15*_Z8-2*_Z9, X178 = 6*_Z4+4*_Z5+_Z7+4*_Z8+2*_Z10-2*_Z18+4*_Z19-2*_Z20+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-4*_Z25+6*_Z28+_Z33+5*_Z34+12*_Z35+6*_Z37, X18 = _Z7, X180 = _Z8, X182 = -6*_Z2+11*_Z3+9*_Z1-18*_Z14-9*_Z15-9*_Z16-9*_Z17+56*_Z18-29*_Z19+18*_Z20+16*_Z21-24*_Z22-11*_Z23-11*_Z24+74*_Z25-9*_Z26-9*_Z27-56*_Z28-6*_Z29-_Z30-7*_Z31-_Z32+20*_Z33-38*_Z34-139*_Z35+7*_Z36-47*_Z37+7*_Z10-5*_Z11+_Z12+5*_Z13-53*_Z4-51*_Z5-9*_Z6+7*_Z7-54*_Z8+5*_Z9, X2 = _Z9, X20 = _Z10, X22 = _Z11, X3 = _Z12, X4 = _Z13, X41 = _Z14, X42 = _Z15, X43 = _Z16, X44 = _Z17, X46 = _Z18, X47 = -4*_Z3-4*_Z7-4*_Z10-6*_Z18-2*_Z19-2*_Z20-4*_Z21-2*_Z22-3*_Z23-4*_Z24-4*_Z25-5*_Z33-_Z34+19*_Z35-_Z36-4*_Z37, X48 = _Z19, X50 = _Z20, X51 = _Z21, X53 = _Z22, X55 = _Z23, X58 = _Z24, X6 = _Z25, X60 = _Z26, X62 = _Z27, X7 = -2*_Z2+6*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+24*_Z18-10*_Z19+8*_Z20+8*_Z21-8*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-22*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+10*_Z33-14*_Z34-63*_Z35+4*_Z36-16*_Z37+5*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+5*_Z7-21*_Z8, X8 = _Z28, X81 = _Z29, X82 = _Z30, X83 = _Z31, X84 = _Z32, X86 = _Z33, X87 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+2*_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+_Z36+2*_Z37, X88 = _Z34, X90 = -6*_Z4-6*_Z5-6*_Z8+4*_Z18-4*_Z19-2*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+6*_Z25-6*_Z28-5*_Z34-12*_Z35-6*_Z37, X91 = _Z35, X93 = -2*_Z3+6*_Z4+6*_Z5-2*_Z7+6*_Z8-2*_Z10-6*_Z18+4*_Z19-2*_Z20-2*_Z21-8*_Z25+6*_Z28-3*_Z33+4*_Z34+26*_Z35-2*_Z36+4*_Z37, X95 = _Z36, X98 = 2*_Z3+2*_Z4+2*_Z5+2*_Z7+2*_Z8+2*_Z10+2*_Z19+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z28+2*_Z33+2*_Z34+_Z35+_Z36+4*_Z37, s = 5*_Z35}
А теперь сделайте проверку этого решения для классического куба, как вы делали проверку общего решения, приведённого мной.
Опять та же проблема: свободная переменная _Z37 нигде не определена через элемент куба Xi.
Что я должна подставлять вместо _Z37 при проверке решения на данных из классического куба?
Опять та же проблема: свободная переменная _Z37 нигде не определена через элемент куба Xi.
Что я должна подставлять вместо _Z37 при проверке решения на данных из классического куба?
Последний раз редактировалось omega Вт июл 01, 2014 3:09 pm, всего редактировалось 1 раз.