Магические кубы

[Markiyan Hirnyk]

Если я не ошибся, то Ваши слова не соответствуют действительности. Вот решение в натуральных числах, приведенное Вами 24 июня в 9.36 p.m.
NS:={s=315, X1=25, X2=16, X3=80, X4=104, X20=115, X6=98, X18=4, X10=1, X22=42,X7=111,X11=85,X15=2,X13=102, X41=91,X42=77,X43=71,X44=6, X60=52,X46=64,X58=117,X50=69, X62=30,X47=118,X51=21,X55=123, X48=39,X53=44, X81=47,X82=61,X83=45,X84=76, X100=107,X86=43,X98=38,X90=33, X102=89,X87=68,X91=63,X95=58, X88=93,X93=83, X121=31,X122=53,X123=112,X124=109, X140=12,X126=82,X138=34,X130=87, X142=103,X127=3,X131=105,X133=62,X135=8, X128=57, X161=121,X162=108,X163=7,X164=20, X180=29,X166=28,X178=122,X170=125, X182=51,X167=15,X171=41,X175=124, X168=54,X173=24,X8=72};
и результат его подстановки в рассматриваемую систему
eval(sys, NS);
[315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 315 = 315, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, 0 = 0, -169 = 0]

[omega]

Как я понимаю, у вас не удовлетворяется последнее уравнение системы.
Но я свою систему уравнений проверяла на классическом кубе, прежде чем отправить её решать.

Вот сейчас снова проверила последнее уравнение.
Записываю в программке:

Код: Выделить всё

U=-X(1)-X(6)-X(11)-X(13)-X(87)-X(91)-X(95)-X(102)-X(126)-X(130)-X(138)-X(140)-X(161)-X(162)-X(163)-X(164)+2*X(41)+X(42)+X(43)+X(44)+2*X(46)+X(50)+X(58)+X(60)+X(47)+2*X(51)+X(55)+X(62)+X(53)
print U

Программка выдаёт:

Код: Выделить всё

U=0

Я не понимаю, почему у вас не удовлетворяется это уравнение.
Ручками не пробовали посчитать, на калькуляторе?

Скопировала последнее уравнение системы из поста здесь:

Код: Выделить всё

-X1-X6-X11-X13-X87-X91-X95-X102-X126-X130-X138-X140-X161-X162-X163-X164+2*X41+X42+X43+X44+2*X46+X50+X58+X60+X47+2*X51+X55+X62+X53=0

Думала, может, здесь как ошибка вкралась. Нет, сравнила - всё один к одному.

[omega]

Все значения переменных, входящих в это уравнение, у вас правильно выписаны, проверила.

Осталось ручками посчитать но я не имею оснований не доверять своему компьютеру, он мне вроде никогда ещё не врал.

Ну, всё же посчитала ручками, результат тот же: уравнение удовлетворяется.

Так что, всё у меня соответствует действительности.

[Markiyan Hirnyk]

eval(-X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44+X60-X6+2*X46+X58+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0, NS);

0 = 0
Приведенное сейчас
le2 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44-X6+2*X46+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
Заданное ранее, с которым я работал
le1 := -X1+2*X41-X161-X162-X163-X126-X164-X140-X138-X130-X102+X42+X43+X44+X60-X6+2*X46+X58+X50+X62+X47-X87-X11+2*X51-X91+X55-X95-X13+X53 = 0;
lhs(le2)-lhs(le1);

-X60 - X58

[omega]

Я ничего не поняла.
Вот последнее уравнение системы:

Код: Выделить всё

-X1-X6-X11-X13-X87-X91-X95-X102-X126-X130-X138-X140-X161-X162-X163-X164+2*X41+X42+X43+X44+2*X46+X50+X58+X60+X47+2*X51+X55+X62+X53=0

Это копия уравнения из системы уравнений, как её запостила в самом начале.

С чем вы там работали, я не знаю.
Это уравнение удовлетворяется, я вам показала.

Вы здесь пишете сейчас какие-то совсем другие уравнения (а может, то же самое, только с переставленными членами).

Давайте конкретно, вот это у вас какое уравнение не удовлетворяется

Код: Выделить всё

-169 = 0

Последнее уравнение системы, которое я привела?

Если короче: вы нашли ошибку у вас? У меня ошибки нет, что я вам показала.

[Markiyan Hirnyk]

Пожалуйста, объясните, как найдено решение, в частности, какое ПО использовано.

[omega]

Пожалуйста, объясните, как найдено решение, в частности, какое ПО использовано.

Если вы спрашиваете о решении системы уравнений, я уже писала:

Коллега решал систему уравнений в Wolfram Mathematica.

Классический совершенный куб 5-го порядка я нашла в Интернете (могу дать ссылку); этот куб построили W. Trump и C. Boyer в 2003 г.
Как они его построили, я не знаю.

Я собираюсь попробовать по полученной общей формуле построить совершенный куб 5-го порядка из простых чисел. Пока не знаю, насколько это сложно сделать. Эксперименты покажут.

[Markiyan Hirnyk]

Скажите, пожалуйста, какие приложения у магических кубов? Сейчас в математике явственно наметился поворот в сторону прикладных вопросов. Например, из четырех последних Филдсовских премий две (Смирнову и Виллани) присуждены за прикладные исследования.

[omega]

Не могу ответить на ваш вопрос. Меня не интересуют приложения.
На форуме dxdy.ru писал один товарищ, где, по его мнению, можно применить магические кубы.
Если найду, приведу цитату.

[omega]

Смотрите здесь:
http://dxdy.ru/post835793.html#p835793

[Markiyan Hirnyk]

Наталья, спасибо. Отрадно, что в наш прагматический век есть еще энтузиасты. Все-таки полезно было бы доложить Ваши результаты здесь http://www.pdmi.ras.ru/EIMI/2013/pca/index.html(временно нет доступа к ПКА 2014) и поискать приложения. Геометрия - это измерение земли.

[omega]

Кстати, о результатах.
Выше я сообщала о проведённом мной конкурсе "Магические кубы из простых чисел".
К сожалению, в конкурсе был всего один участник, кроме меня; это тот самый коллега, который решил сейчас систему уравнений.
Тем не менее, в конкурсе получены уникальные результаты, которые можно посмотреть здесь:
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/

Осталось много нерешённых задач; например, мне не удалось найти ассоциативный куб 7-го порядка из простых чисел.
Можно продолжать решать эти задачи, чем я и занимаюсь.
На сайте (который был создан специально для моего конкурса коллегой из Италии S. Tognon) есть возможность каждому ввести своё решение, если оно лучше тех решений, которые уже найдены. Для этого достаточно зарегистрироваться на сайте.

Я продолжаю публиковать на форуме этого сайта свои исследования.
Приходите! Присоединяйтесь!

[omega]

Markiyan Hirnyk

Не могли бы вы повторить попытку решить систему уравнений в целых числах?
Начните снова, так сказать, с чистого листа. Ведь Maple может решать системы линейных уравнений в целых числах, если задана решабельная система. А моя система имеет решения в целых числах.

Дело в том, что по решению, которое нашёл мой коллега, мне не удалось построить куб из целых чисел. Причина понятная: я задала произвольные значения свободным переменным, а в формуле много дробных выражений, поэтому не все значения зависимых переменных получились целые.
Вот все значения переменных (и свободных и зависимых):

Код: Выделить всё

-6586.25  1663  3  997  79  10477  20719 -85892.25  92215 -140571  296541
313  613  619  787  7 
10369  21613  44425 -74093  20509  277  11833  21397  8839  21283  21433 
20899  8803  877  18919  12757  20353 
3169  21067  739  10903  1453  18637  1783 -8039.33333333333  33949.1666666667 
50868.5 -45098.25 -38859.5  84301 -87806.5 
379191 -73367.75  96193.75  9973  65596.75 -270325  9643  39649.1666666667 -1870.5 
643  97066.5  64083.5 -65153  77464.75 -264229 
65587.5  43198 -70409  106639.5  823  21493  859  919

Конечно, можно написать программу, чтобы она подбирала значения свободных переменных так, чтобы значения всех зависимых переменных были целыми.
Но лучший путь - решить систему в целых числах.
Это ведь можно сделать.

Просьба ко всем форумчанам.

[Markiyan Hirnyk]

sys := {X1+X41+X81+X121+X161 = s, X10+X50+X90+X130+X170 = s, X11+X51+X91+X131+X171 = s, X13+X53+X93+X133+X173 = s, X15+X55+X95+X135+X175 = s, X18+X58+X98+X138+X178 = s, X2+X42+X82+X122+X162 = s, X20+X60+X100+X140+X180 = s, X22+X62+X102+X142+X182 = s, X3+X43+X83+X123+X163 = s, X4+X44+X84+X124+X164 = s, X6+X46+X86+X126+X166 = s, X7+X47+X87+X127+X167 = s, X8+X48+X88+X128+X168 = s, -X1-X2-X3-X4+X44+X83+X122+X161 = 0, -X1-X6-X11-X13+X53+X91+X126+X161 = 0, X1+X42+X83+X124-X161-X162-X163-X164 = 0, X1+X46+X91+X133-X161-X166-X171-X173 = 0, -X2-X6-X7-X8+X48+X87+X126+X162 = 0, X2+X46+X87+X128-X162-X166-X167-X168 = 0, X20+X46+X98+X130-X166-X170-X178-X180 = 0, X22+X47+X91+X135-X167-X171-X175-X182 = 0, -X4-X10-X13-X15+X53+X95+X130+X164 = 0, X4+X50+X95+X133-X164-X170-X173-X175 = 0, -X6-X10-X18-X20+X50+X98+X126+X180 = 0, -X7-X11-X15-X22+X55+X91+X127+X182 = 0, -X3+2*X6+X7+2*X8+2*X10+2*X11+2*X13+X15-X43-3*X51-X58+X43-2*X46-X47-2*X48-2*X50-2*X53-X55+X91+X138+X163 = 0, X3+X58+X91-X138-X131-2*X126-X127-2*X128-2*X130-2*X131-2*X133-X135-X163+2*X166+X167+2*X168+2*X170+2*X171+2*X173+X175 = 0, -X1-X2-X3-X4+X50+X91+X128+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11+X48+X91+X130-X161-X162-X163-X164 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11-2*X41-X60-X62-X42-X43-X44+X48+X50+X51+X102+X140+X161 = 0, X1+X60+X102-2*X121-X140-X142-X122-X123-X124+X128+X130+X131+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, -X1-X6-X11-X13-X44-X50-X53-X55-X83+X87+X95+2*(X86+X88+X90+X91+X93)-X122-X126-X127-X128+X161+X162+X163+X164-X168-X170-X171 = 0, X1+X2+X3+X4-X8-X10-X11-X42-X46-X47-X48-X83+X87+X95+2*(X86+X88+X90+X91+X93)-X124-X130-X133-X135-X161-X166-X171-X173 = 0, X53-X13+X55-X95-X91-X11+2*X51+X47-X87+X62+X50+X58-X6+2*X46+X60+X44+X43+X42-X1+2*X41-X102-X130-X126-X138-X164-X140-X162-X163-X161 = 0, X53+X13+X15-X95-X91+2*X11-X87+X7+X22+X10-X98+X18+2*X6+X20+X4+X3+X2+2*X1+X128+X168+X171-X182+X170-X164-X180-X162-X163-2*X161-2*(X86+X88+X90+X91+X93) = 0, X8+X48-X95-X91+X11-X87-X22+X10-X98-X20-X4-X3-X2-2*X1+X133+X173+2*X171+X175+X182+X167+X178+X170+2*X166+X164+X180+X162+X163+2*X161-2*(X86+X88+X90+X91+X93) = 0, -X95-X91-X87-X50-X58-X46-X60-X4-X3-X2-X1+X133-X173+2*X131-X171+X135-X102+X142+X127+X130+2*X126-X166+X138+X124+X140+X122+X123+2*X121-X161 = 0}:
nops(sys);
38
nops(indets(sys));
71
isolve(sys);
{X1 = 3*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-3*_Z9, X10 = _Z3+2*_Z4+2*_Z5+_Z7+3*_Z8+_Z10-_Z18+2*_Z19+_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-2*_Z25+2*_Z28+_Z33+2*_Z34+6*_Z35+_Z36+4*_Z37, X100 = -_Z1-_Z8-_Z10-_Z26+5*_Z35, X102 = -6*_Z2+9*_Z3+5*_Z1-10*_Z14-5*_Z15-5*_Z16-5*_Z17+40*_Z18-19*_Z19+10*_Z20+10*_Z21-18*_Z22-7*_Z23-7*_Z24+52*_Z25-5*_Z26-5*_Z27-36*_Z28-4*_Z29-6*_Z31+16*_Z33-24*_Z34-105*_Z35+5*_Z36-31*_Z37+5*_Z10-4*_Z11+_Z12+5*_Z13-35*_Z4-35*_Z5-7*_Z6+5*_Z7-36*_Z8+5*_Z9, X11 = -2*_Z2+3*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+18*_Z18-9*_Z19+4*_Z20+4*_Z21-10*_Z22-5*_Z23-5*_Z24+24*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-18*_Z28-2*_Z29-3*_Z31+6*_Z33-12*_Z34-46*_Z35+_Z36-17*_Z37+_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-17*_Z4-17*_Z5-3*_Z6+_Z7-18*_Z8+3*_Z9, X121 = -4*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-7*_Z14-3*_Z15-3*_Z16-3*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-3*_Z29-3*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z12+3*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+3*_Z9, X122 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-23*_Z18+11*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+10*_Z22+4*_Z23+4*_Z24-30*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+21*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-9*_Z33+14*_Z34+65*_Z35-3*_Z36+18*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+20*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-3*_Z7+21*_Z8-2*_Z9, X123 = -8*_Z2+20*_Z3+12*_Z1-24*_Z14-12*_Z15-13*_Z16-12*_Z17+86*_Z18-42*_Z19+26*_Z20+24*_Z21-36*_Z22-14*_Z23-14*_Z24+112*_Z25-12*_Z26-12*_Z27-80*_Z28-8*_Z29-_Z30-11*_Z31-_Z32+34*_Z33-54*_Z34-219*_Z35+12*_Z36-66*_Z37+12*_Z10-8*_Z11+8*_Z13-78*_Z4-76*_Z5-14*_Z6+12*_Z7-78*_Z8+8*_Z9, X124 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-7*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+19*_Z28+2*_Z29+2*_Z31-8*_Z33+13*_Z34+52*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-2*_Z13+19*_Z4+18*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-2*_Z9, X126 = -_Z3-_Z18-_Z25-_Z33+5*_Z35, X127 = 2*_Z4-2*_Z7-2*_Z10+2*_Z19-4*_Z20-2*_Z21-4*_Z22-3*_Z23-2*_Z24+2*_Z28+2*_Z34-2*_Z36-2*_Z37, X128 = -_Z4-_Z19-_Z28-_Z34+5*_Z35, X13 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-_Z6+2*_Z7-3*_Z8+2*_Z10+4*_Z18-2*_Z19+2*_Z20+2*_Z21+_Z22+_Z23+_Z24+4*_Z25-3*_Z28+2*_Z33-2*_Z34-13*_Z35+2*_Z36-_Z37, X130 = -_Z3+4*_Z4+3*_Z5-_Z7+3*_Z8-_Z10-3*_Z18+2*_Z19-2*_Z20-_Z21-4*_Z25+4*_Z28-_Z33+3*_Z34+11*_Z35-_Z36+2*_Z37, X131 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+2*_Z36+2*_Z37, X133 = _Z3-3*_Z4-3*_Z5-3*_Z8+2*_Z18-2*_Z19-2*_Z22-_Z23-_Z24+4*_Z25-3*_Z28+_Z33-2*_Z34-8*_Z35-3*_Z37, X135 = 2*_Z3-2*_Z4+4*_Z7+4*_Z10+4*_Z18+4*_Z20+4*_Z21+4*_Z22+3*_Z23+4*_Z24+2*_Z25-2*_Z28+3*_Z33-_Z34-5*_Z35+_Z36+4*_Z37, X138 = -2*_Z3-8*_Z4-6*_Z5-4*_Z7-6*_Z8-4*_Z10+2*_Z18-6*_Z19+2*_Z20-_Z21-4*_Z22-4*_Z23-5*_Z24+4*_Z25-8*_Z28-3*_Z33-7*_Z34-8*_Z35-_Z36-10*_Z37, X140 = _Z1, X142 = 12*_Z2-20*_Z3-14*_Z1+28*_Z14+14*_Z15+14*_Z16+14*_Z17-96*_Z18+48*_Z19-28*_Z20-26*_Z21+42*_Z22+18*_Z23+18*_Z24-126*_Z25+14*_Z26+13*_Z27+92*_Z28+10*_Z29+_Z30+13*_Z31+_Z32-36*_Z33+62*_Z34+249*_Z35-12*_Z36+78*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-2*_Z12-10*_Z13+88*_Z4+86*_Z5+16*_Z6-12*_Z7+90*_Z8-10*_Z9, X15 = -2*_Z2+2*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+14*_Z18-8*_Z19+2*_Z20+2*_Z21-10*_Z22-6*_Z23-6*_Z24+20*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-14*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+4*_Z33-10*_Z34-29*_Z35-16*_Z37-_Z10-2*_Z11-14*_Z4-14*_Z5-2*_Z6-_Z7-15*_Z8+2*_Z9, X161 = _Z2, X162 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+23*_Z18-11*_Z19+6*_Z20+6*_Z21-10*_Z22-4*_Z23-4*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-21*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+9*_Z33-14*_Z34-60*_Z35+3*_Z36-18*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+3*_Z7-21*_Z8+_Z9, X163 = 8*_Z2-20*_Z3-12*_Z1+24*_Z14+12*_Z15+12*_Z16+12*_Z17-86*_Z18+42*_Z19-26*_Z20-24*_Z21+36*_Z22+14*_Z23+14*_Z24-112*_Z25+12*_Z26+12*_Z27+80*_Z28+8*_Z29+_Z30+10*_Z31+_Z32-34*_Z33+54*_Z34+224*_Z35-12*_Z36+66*_Z37-12*_Z10+8*_Z11-_Z12-8*_Z13+78*_Z4+76*_Z5+14*_Z6-12*_Z7+78*_Z8-8*_Z9, X164 = -2*_Z2+5*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-2*_Z15-3*_Z16-4*_Z17+20*_Z18-10*_Z19+7*_Z20+6*_Z21-8*_Z22-3*_Z23-3*_Z24+26*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-19*_Z28-2*_Z29-2*_Z31-_Z32+8*_Z33-13*_Z34-47*_Z35+3*_Z36-15*_Z37+3*_Z10-2*_Z11+_Z13-19*_Z4-18*_Z5-3*_Z6+3*_Z7-18*_Z8+2*_Z9, X166 = _Z3, X167 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+4*_Z15+3*_Z16+2*_Z17-20*_Z18+10*_Z19-4*_Z20-4*_Z21+12*_Z22+6*_Z23+6*_Z24-28*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+20*_Z28+2*_Z29+_Z30+2*_Z31-7*_Z33+13*_Z34+57*_Z35-2*_Z36+20*_Z37-_Z10+2*_Z11-2*_Z13+18*_Z4+20*_Z5+4*_Z6-_Z7+21*_Z8, X168 = _Z4, X170 = _Z5, X171 = 2*_Z2-5*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+3*_Z15+3*_Z16+3*_Z17-20*_Z18+9*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+8*_Z22+3*_Z23+3*_Z24-26*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+18*_Z28+2*_Z29+3*_Z31-8*_Z33+12*_Z34+58*_Z35-3*_Z36+15*_Z37-3*_Z10+2*_Z11-_Z12-3*_Z13+17*_Z4+17*_Z5+3*_Z6-3*_Z7+18*_Z8-3*_Z9, X173 = _Z6, X175 = 2*_Z2-4*_Z3-3*_Z1+6*_Z14+2*_Z15+3*_Z16+4*_Z17-18*_Z18+8*_Z19-6*_Z20-6*_Z21+6*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-22*_Z25+3*_Z26+3*_Z27+16*_Z28+2*_Z29+2*_Z31+_Z32-7*_Z33+11*_Z34+39*_Z35-2*_Z36+12*_Z37-3*_Z10+2*_Z11+16*_Z4+14*_Z5+2*_Z6-3*_Z7+15*_Z8-2*_Z9, X178 = 6*_Z4+4*_Z5+_Z7+4*_Z8+2*_Z10-2*_Z18+4*_Z19-2*_Z20+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24-4*_Z25+6*_Z28+_Z33+5*_Z34+12*_Z35+6*_Z37, X18 = _Z7, X180 = _Z8, X182 = -6*_Z2+11*_Z3+9*_Z1-18*_Z14-9*_Z15-9*_Z16-9*_Z17+56*_Z18-29*_Z19+18*_Z20+16*_Z21-24*_Z22-11*_Z23-11*_Z24+74*_Z25-9*_Z26-9*_Z27-56*_Z28-6*_Z29-_Z30-7*_Z31-_Z32+20*_Z33-38*_Z34-139*_Z35+7*_Z36-47*_Z37+7*_Z10-5*_Z11+_Z12+5*_Z13-53*_Z4-51*_Z5-9*_Z6+7*_Z7-54*_Z8+5*_Z9, X2 = _Z9, X20 = _Z10, X22 = _Z11, X3 = _Z12, X4 = _Z13, X41 = _Z14, X42 = _Z15, X43 = _Z16, X44 = _Z17, X46 = _Z18, X47 = -4*_Z3-4*_Z7-4*_Z10-6*_Z18-2*_Z19-2*_Z20-4*_Z21-2*_Z22-3*_Z23-4*_Z24-4*_Z25-5*_Z33-_Z34+19*_Z35-_Z36-4*_Z37, X48 = _Z19, X50 = _Z20, X51 = _Z21, X53 = _Z22, X55 = _Z23, X58 = _Z24, X6 = _Z25, X60 = _Z26, X62 = _Z27, X7 = -2*_Z2+6*_Z3+3*_Z1-6*_Z14-4*_Z15-3*_Z16-2*_Z17+24*_Z18-10*_Z19+8*_Z20+8*_Z21-8*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+30*_Z25-3*_Z26-3*_Z27-22*_Z28-2*_Z29-_Z30-2*_Z31+10*_Z33-14*_Z34-63*_Z35+4*_Z36-16*_Z37+5*_Z10-2*_Z11+2*_Z13-20*_Z4-20*_Z5-4*_Z6+5*_Z7-21*_Z8, X8 = _Z28, X81 = _Z29, X82 = _Z30, X83 = _Z31, X84 = _Z32, X86 = _Z33, X87 = 2*_Z3+2*_Z7+2*_Z10+2*_Z18+2*_Z20+2*_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z25+2*_Z33-8*_Z35+_Z36+2*_Z37, X88 = _Z34, X90 = -6*_Z4-6*_Z5-6*_Z8+4*_Z18-4*_Z19-2*_Z22-2*_Z23-2*_Z24+6*_Z25-6*_Z28-5*_Z34-12*_Z35-6*_Z37, X91 = _Z35, X93 = -2*_Z3+6*_Z4+6*_Z5-2*_Z7+6*_Z8-2*_Z10-6*_Z18+4*_Z19-2*_Z20-2*_Z21-8*_Z25+6*_Z28-3*_Z33+4*_Z34+26*_Z35-2*_Z36+4*_Z37, X95 = _Z36, X98 = 2*_Z3+2*_Z4+2*_Z5+2*_Z7+2*_Z8+2*_Z10+2*_Z19+_Z21+2*_Z22+2*_Z23+2*_Z24+2*_Z28+2*_Z33+2*_Z34+_Z35+_Z36+4*_Z37, s = 5*_Z35}

[omega]

А теперь сделайте проверку этого решения для классического куба, как вы делали проверку общего решения, приведённого мной.

Опять та же проблема: свободная переменная _Z37 нигде не определена через элемент куба Xi.
Что я должна подставлять вместо _Z37 при проверке решения на данных из классического куба?