помогите вывести уравнение конуса.

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Yu_K
Сообщения: 413
Зарегистрирован: Вт май 02, 2006 12:40 pm

Сообщение Yu_K » Чт май 14, 2009 11:34 am

Для начала картинку в плоскости ОАВ нарисуйте. И потом еще одну плоскость надо найти, и найти длины полуосей.

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Сообщение Kitonum » Чт май 14, 2009 5:57 pm

Дмитрий_М писал(а):Подскажите как мне найти уравнение эллипса,которое получается при пересечении данного конуса и плоскости z=0, или хотябы его полуоси. мне нужно в маткаде строить эллипс, а его расположение и размеры полуосей как раз будут зависеть от начальных параметров конуса(

Если F(x,y,z)=0 - уравнение конуса, то уравнение эллипса в плоскости xOy вид G(x,y)=0, где
G(x,y)=F(x,y,0). Для построения используйте команду построения неявно заданных кривых. В Mathcad должна быть. В Maple - это plots[implicitplot].
Если Вам нужны основные параметры этого эллипса (центр, длины полуосей и т.п.), то можете воспользоваться моей разработкой "Две процедуры по общей теории кривых второго порядка", которая лежит в разделе методических разработок (Maple, математика). Но для этого у Вас должен быть установлен Maple любой версии начиная с седьмой.

YuK
Сообщения: 698
Зарегистрирован: Вт дек 09, 2003 7:42 pm

Сообщение YuK » Чт май 14, 2009 6:12 pm

Если нужно только ур-ние эллипса то нет необходимости городить такой огород - искать уравнение конуса. Четыре точки - крайние на осях эллипса находятся без проблем - а дальше достаточно просто выписать и уравнение в главных осях - а потом сделать сдвиг и поворот - если это нужно.