Формальное произведение рядов

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Формальное произведение рядов

Сообщение launcher » Сб май 17, 2008 6:52 am

salut,

Как найти формальное произведение двух рядов (поискать в общем виде). В каком виде эти ряды "подавать" на умножение?
Например, h1 := Sum((-1)^k*x^k/k!, k=0..infinity), как перемножить с чем-то подобным? Или надо ряд по другому задавать? sps

aar
Сообщения: 100
Зарегистрирован: Чт авг 10, 2006 11:27 am

Сообщение aar » Вс май 18, 2008 11:53 am

Не знаю такой процедуры. Можно перемножать не любые ряды, а голономные, используя пакет gfun. Т.е.

h1 := Sum((-1)^k*x^k/k!, k=0..infinity)

ряд голономный, формальное решение дифф.ур.

y(x)+diff(y(x), x)=0

Нужно умножить на что-либо подобное --- постройте для него дифф.ур. и используйте процедуру gfun[`diffeq*diffeq`] (смотрите хелп), получите дифф.ур. для произведения иcходных формальных рядов. Дальше можно пробовать решить это уравнение, но нет гарантии, что его решение будет рядом с такими удобными коэффициентами, что их можно будет явно записать формулой от k.