Система счисления А.П. Стахова - перспективы

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Alik
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Вс фев 05, 2006 5:04 pm

Система счисления А.П. Стахова - перспективы

Сообщение Alik » Вс фев 05, 2006 5:07 pm

Для ознакомления с предлагаемой системой счисления предлагается почитать следующие материалы:
"Компьютеры Фибоначчи и новая теория кодирования"
http://pitis.tsure.ru/files18/p5.pdf
Троичный принцип Брусенцова, система счисления Бергмана и «золотая» троичная зеркально-симметричная арифметика
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/003a/02320001.htm

Интересно рассмотреть эту систему счисления в следующих аспектах:

1) Сравнить ее с классической троичной уравновешанной. Другими словами выявить преимущества и недостатки обоих.
2) Привести практическую блок-схему для коррекции ошибок в системе GMSB (golden mean square based) счисления А.П. Стахова
3) Учесть некоторые специфические характеристики этой системы как то:
* самоподобие золотой пропорции (само-рекуррентное выражение)
* возведение ее в большую четную степень дает "почти" целые числа
подробнее: http://www.oleg.314159.ru/index.htm
4) Рассмотреть семейство характеристических квадратных уравнений, приводящих к подобным системам счисления, для этого изучить:
«Металлические Пропорции» Веры Шпинадель
http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02320029.htm
а также
"Теория формул Бине для р-рядов Фибоначчи и Люка"
http://pitis.tsure.ru/files21/10.pdf
5) Собрать работы Рамануджана, посвященные золотому сечению. Известно, что этот великий индийский математик был увлечен этим числом (как впрочем и числом Пи) и вывел несколько замечательных формул. Теория для этого разбросана и нигде не излагается полностью. Я могу выложить изданные не так давно "Записные книжки Рамануджана" с комментариями (на англ. языке). Привожу две формулы для 6-ой и 12-ой степеней золотой пропорции:
http://ternary.info
Изображение