Помогите получить зависимость

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

mikele
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Пн янв 16, 2006 6:25 pm

Помогите получить зависимость

Сообщение mikele » Пн янв 16, 2006 6:45 pm

Проблема в следующем:
имеется следующее выражение:
>eq := 1.000000000*(1+7.692307692*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+7.692307692*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+7.692307692*K2))^(1/2)*((1+7.692307692*K2)*(1-1/4*tau1/(1+7.692307692*K2))+K2*tau1)*(1.000000000*(1+7.692307692*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+7.692307692*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+7.692307692*K2))^(1/2)+K2)-1.000000000*(1+7.692307692*K2)*(tau1-1/4)^2+1/4*tau1*(1.000000000*(1+7.692307692*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+7.692307692*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+7.692307692*K2))^(1/2)+K2)^2;
это выражение получено в результате некоторых преобразований.
необходимо построить график в плоскость параметров K2 и tau1 использую функцию smartplot
>smartplot[tau1,K2](eq = 0);
Получаю график.

Как получить зависимость типа K2:=f(tau1) ?
Если нельзя, то как можно получить массив точек по которому строится график?

Прикрепил соответсвующий фаил с расчетами.

Пользуюсь в расчетах Maple 7.

Заранее спасибо!

ququ
Сообщения: 105
Зарегистрирован: Пт июн 20, 2003 8:59 am

Сообщение ququ » Вт янв 17, 2006 7:57 pm

А тупо в лоб не пробовали

> f(K2):={solve(eq=0,tau1)}:
> plot(f(K2),K2);

У меня что-то рисует (Maple 8 ). Похоже здесь много кратных корней значит можно что-то упростить.

Andrew T.
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2002 5:17 am

Сообщение Andrew T. » Вт янв 17, 2006 8:32 pm

Немного переписал Ваше выражение (обозначил число 7.692307692 через a)

eq := (1+a*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+a*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+a*K2))^(1/2)*((1+a*K2)*(1-1/4*tau1/(1+a*K2))+K2*tau1)*((1+a*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+a*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+a*K2))^(1/2)+K2)-(1+a*K2)*(tau1-1/4)^2+1/4*tau1*((1+a*K2)*(tau1-1/4)/(-tau1*(1+a*K2))^(1/2)*(-tau1/(1+a*K2))^(1/2)+K2)^2;

Далее упрощаем:

simplify(eq) assuming 1+a*K2 > 0;

(или 1+a*K2 < 0 - смотря какие там условия задачи). В результате получаем весьма симпатичное выражение.

Не помню, есть ли в Maple 7 опция assuming... Во всяком случае, в начале документа можно указать что-то вроде

assume(1+a*K2 > 0);

mikele
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Пн янв 16, 2006 6:25 pm

Сообщение mikele » Вт янв 17, 2006 10:03 pm

Andrew T. писал(а):В результате получаем весьма симпатичное выражение.


Какое? боюсь что Maple неправильно у меня посчитало. Какой результат у вас получился?

PS: Спасибо за помощь.

mikele
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Пн янв 16, 2006 6:25 pm

Сообщение mikele » Вт янв 17, 2006 10:21 pm

ququ писал(а):А тупо в лоб не пробовали

> f(K2):={solve(eq=0,tau1)}:
> plot(f(K2),K2);

У меня что-то рисует (Maple 8 ). Похоже здесь много кратных корней значит можно что-то упростить.

Обратите внимание, что график при использовании функции smartplot[tau1,K2](eq = 0); один, а при построении Вашим способом - другой. Если решать так
> f(tau1):={solve(eq=0,K2)}:
> plot(f(tau1),tau1);
то совсем другой... Где правда?
PS: кстати таким способом уже пробовал ...

Andrew T.
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср фев 13, 2002 5:17 am

Сообщение Andrew T. » Ср янв 18, 2006 5:07 am

После упрощения получаем следующее выражение:

1/4*(-a*K2+4*a*K2*tau1-1+4*tau1^3+4*tau1+4*K2*tau1^2-tau1^2)*K2