Помогите решить...

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

MKS
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Вс дек 26, 2004 4:04 pm

Помогите решить...

Сообщение MKS » Вс дек 26, 2004 4:13 pm

Кто может помогите пожалуйста вычислить следующий интеграл в аналитическом виде.

int( ln(A*cos(t)+B*sin(t)),t=0..2*Pi)
A,В - параметры.

P.S.
Задача возникла при использовании метода гармонического баланса для расчета нелинейной цепи

stats
Сообщения: 42
Зарегистрирован: Вс окт 31, 2004 9:55 am

Сообщение stats » Сб янв 01, 2005 6:53 pm

Прямой путь результата не даст. Вычислите сначала неопределенный интеграл

> simplify(int(ln(A*cos(t)+B*sin(t)),t));

1/2*I*(-2*ln(exp(t*I))*ln(exp(-I*t)*A+exp(t*I)*A-I*B*exp(t*I)+exp(-I*t)*B*I)+2*dilog(((-A^2-B^2)^(1/2)+exp(t*I)*A-I*B*exp(t*I))/(-A^2-B^2)^(1/2))+2*ln(2)*ln(exp(t*I))+2*ln(exp(t*I))*ln(((-A^2-B^2)^(1/2)+exp(t*I)*A-I*B*exp(t*I))/(-A^2-B^2)^(1/2))-ln(exp(t*I))^2+2*dilog(((-A^2-B^2)^(1/2)-exp(t*I)*A+B*exp(t*I)*I)/(-A^2-B^2)^(1/2))+2*ln(exp(t*I))*ln(((-A^2-B^2)^(1/2)-exp(t*I)*A+B*exp(t*I)*I)/(-A^2-B^2)^(1/2)))

а затем уже примените известные правила из анализа.

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Сообщение launcher » Чт янв 20, 2005 2:41 am

combine(int(ln(A*cos(t)+B*sin(t)),t=0..2*Pi), trig);
>

2 2 1/2
(-A - B ) - A + B I
-2 Pi ln(-----------------------)
2 2 1/2
(-A - B )

2 2 1/2
-(-A - B ) - A + B I
- 2 Pi ln(- ------------------------) + 2 Pi ln(-A)
2 2 1/2
(-A - B )

MKS
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Вс дек 26, 2004 4:04 pm

Сообщение MKS » Сб янв 22, 2005 1:31 pm

Спасибо за совет.
Все получилось :)

VGTU
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Ср мар 02, 2005 5:12 pm

Сообщение VGTU » Ср мар 02, 2005 5:28 pm

В принципе согласен с предыдущим автором относительно работ Аладьева. Сам пользуюсь его книгами и софтом и благодарен за прекрасные материалы, которые кардинально отличаются от опусов "известного специалиста по компьютерной математике" Дьяконова (как он себя сам именует). Если книги первого дают богатую пищу для размышлений даже искушенному пользователю, то второй беспардонно штампует справки по пакетам. К тому же очень много несуразностей. Этакая Маша многостаночница. Мне кажется, именно о нем говорится в сайте http://www.aladjev.newmail.ru (параграф !О!).

Что до сайта http://www.cybertester.com, то я так и не понял его смысл. То ли авторы красуются отловом ошибок в Maple, то ли хотят досадить его разработчикам. КАк мне кажется, если нет тесной работы их над оловом ошибок и разработчиками по их устранению, то цель такой деятельности не имеет видимого смысла. Я также имею немало нареканий по пакету и обнаружил массу несуразностей, однако мне как пользователю такой сайт не дает ничего полезного, ведь он не дает рекомендаций по устранению ошибок. Интересно было бы услышать четкую позицию авторов сайта по их деятельности в этом направлении и как она влияет на улучшение пакета.