Ошибка при нахождении предела

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ошибка при нахождении предела

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн дек 23, 2019 3:22 pm

Оба результаты

Код: Выделить всё

limit(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = 0, complex);
                           undefined
MultiSeries:-limit(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = 0, complex);
                           undefined

ошибочны: предел существует и равен exp(-1/2). См.

Код: Выделить всё

plots:-complexplot3d(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = -0.5 - 0.5*I .. 0.5 + 0.5*I, numpoints = 2000);

и результаты подстановок

Код: Выделить всё

eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = -0.0001 - 0.0001*I);
                0.6056224828 + 0.002233060458 I
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = 0.0001 - 0.0001*I);
                0.6042976370 + 0.0009321065566 I
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = -0.0001 + 0.0001*I);
                0.6056224828 - 0.002233060458 I
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = 0.0001 + 0.0001*I);
                0.6042976370 - 0.0009321065566 I
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = -0.0001);
                0.6065424529 - 0.002021694444 I
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = 0.0001);
                          0.6044970223
eval(exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x = -0.0001*I);
                0.6051011066 + 0.001441525927 I

Эта функция в нуле не аналитична согласно

Код: Выделить всё

FunctionAdvisor(branch_cuts, exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x));
[exp(1/sqrt(x))*(1 - sqrt(x))^(1/x), x < 0, 1 < x]
, но ее предел в нуле существует. Математика, для сравнения, пасует, возвращая ввод.