Неправильный график функции...

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Mak Sim
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Вт окт 26, 2004 12:43 am

Неправильный график функции...

Сообщение Mak Sim » Вт окт 26, 2004 12:48 am

f(x):=sqrt((1+x)/(1-x^2));
plot(f(x),x=-2..2);

Точка -1 не выколота... почему? Это что ошибка или я чего то не знаю...?

vsevolod
Сообщения: 12
Зарегистрирован: Пт мар 19, 2004 9:38 pm

Сообщение vsevolod » Вт окт 26, 2004 12:08 pm

Так в ней же нет особенности: в знаменателе стоит под корнем (1-x)*(1+x), а в числителе тоже (1+x), который благополучно сокращается, так что f(x)=sqrt(1/(1-x)).

Mak Sim
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Вт окт 26, 2004 12:43 am

Сообщение Mak Sim » Вт окт 26, 2004 12:38 pm

То есть ты хочешь сказать, что путем упрощения выражения можно изменить область определения? Самому не смешно?
Когда упрощаешь функцию необходимо следить, за ее областью определения...

dm
Сообщения: 22
Зарегистрирован: Пн авг 23, 2004 9:35 pm

Сообщение dm » Ср окт 27, 2004 12:59 pm

Вот и нужно самому следить.

Mak Sim
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Вт окт 26, 2004 12:43 am

Сообщение Mak Sim » Ср окт 27, 2004 1:17 pm

Да я то слежу. Тем пачем это и не мне надо...
Вопрос был про maple, а не про меня.

vsevolod
Сообщения: 12
Зарегистрирован: Пт мар 19, 2004 9:38 pm

Сообщение vsevolod » Ср окт 27, 2004 7:12 pm

Значит Maple доопределяет функцию по непрерывности ее предельным значением. Выкидывать точки - это, видимо, уже для него сложновато.

Dmitri
Сообщения: 62
Зарегистрирован: Вс апр 25, 2004 1:29 am
Контактная информация:

Сообщение Dmitri » Вс окт 31, 2004 2:15 am

Здравствуйте. Для определения статуса точки x=-1 сделаем следующее. Рассмотрим предел этой функции при x->-1+0 (т.е. справа), получим, что он существует и конечен, равен 1/sqrt(2). Теперь рассматриваем предел функции при x->-1-0 (т.е. слева), он также существует и конечен, равен 1/sqrt(2). Таким образом, в точке существуют конечные пределы слева и справа,которые совпадают => в этой точке устранимый разрыв и значение в точке = 1/sqrt(2). Поэтому Maple строит в данном случае все правильно.

Van der Graaf Generator
Сообщения: 13
Зарегистрирован: Пн авг 30, 2004 8:53 am

Сообщение Van der Graaf Generator » Пн ноя 01, 2004 4:12 pm

А как вы представляете себе увидеть выколотую точку на мониторе с конечным числом пикселей?

RaDja
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Пн дек 27, 2004 8:39 am

Сообщение RaDja » Пн дек 27, 2004 8:43 am

Насчет разрыва - из того, что в точке совпадают пределы слева и справа не следует то, что в САМОЙ точке мы можем доопределять ее значение как хотим. Да, точка - выколотая, да - устранимая, но обозначить ее особенность maple должен. И пометить кружочком с "конечным числом пикселей"

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Сообщение launcher » Чт фев 17, 2005 7:56 pm

Cмотри:
> with(Student[Calculus1]):
> FunctionChart( ... );

И... и с вас бутылка, сэр! :-)
Последний раз редактировалось launcher Чт фев 17, 2005 11:19 pm, всего редактировалось 1 раз.