Ошибка при интегрировании

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1323
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ошибка при интегрировании

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср мар 13, 2019 9:24 am

Отрадно, что Мэйпл берется находить сложные интегралы

Код: Выделить всё

restart; J := int(cos(t)^2*sqrt(a*cos(t)^2+b*sin(t)^2+m^2), t = 0 .. 2*Pi);
J:=-(4/3)*(((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b*m^4+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*m^4-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b*m^4+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a^2*m^2-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b^2*m^2-2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a^2*m^2-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a^2*m^2+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b^2*m^2+2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a^2*m^2+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a^2*b-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*b^2-2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a^2*b+3*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*b^2-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a^2*b+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*b^2+2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a^2*b-3*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*b^2+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*m^2+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b*m^2-2*(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*m^2-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*a*m^2-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*b*m^2+2*(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*a*m^2+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*b-2*(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*b-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*a*b+2*(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*a*b+((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticK((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*m^2+((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticK((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b*m^2-2*((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*m^2+((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticK((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*b-2*((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*b+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*m^4-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b*m^4-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*m^4+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b*m^4-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*m^4+((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b^3+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*m^4-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*m^4-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticF((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*m^4+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*m^4+(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b^2-(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)/(a-b), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*b^2+((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticK((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*m^4-((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*m^4+((m^2+a)/(m^2+b))^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*b^2-((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*b^3+2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*a*b*m^2-2*((m^2+a)/(a-b))^(1/2)*(m^2+a)^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2)/(m^2+b))^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*EllipticE((-(m^2+b)/(a-b))^(1/2), (-(a-b)/(m^2+b))^(1/2))*a*b*m^2)/((a-b)*(m^2+a)^(1/2)*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-2*(a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((a*m^2-b*m^2+a^2-a*b)^(1/2)*(-(m^2+b)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*(-2*(-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2)*((-(a-b)*(m^2+b))^(1/2)*((m^2+a)/(a-b))^(1/2))^(1/2))

Удручает, что полученный результат ошибочный:

Код: Выделить всё

eval(J, [m = .1, a = -1, b = -2]);
                  -13.83161893 - 10.44537087 I,

но

Код: Выделить всё

int(eval(cos(t)^2*sqrt(a*cos(t)^2+b*sin(t)^2+m^2), [m = .1, a = -1, b = -2]), t = 0 .. 2*Pi, numeric);
                         3.481807482 I

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1323
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка при интегрировании

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт мар 14, 2019 11:57 am

Еще одна ошибка:

Код: Выделить всё

a := int(frac(x^3)*sin(x), x = 2*Pi*n .. 2*Pi*n+Pi)assuming n::posint;
16*Pi^3*n^3-24*Pi*n-trunc(8*Pi^3*n^3)+12*Pi^3*n^2+6*Pi^3*n+Pi^3-trunc(8*Pi^3*n^3+12*Pi^3*n^2+6*Pi^3*n+Pi^3)-6*Pi
evalf(eval(a, n = 10));
                           -772.4898,

но ведь подинтегральная функция неотрицательна...

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1323
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка при интегрировании

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн апр 08, 2019 1:05 pm

Из этой серии

Код: Выделить всё

n := 100: Digits := 15: int((1-log(x)/n)^n, x = 1 .. exp(n), numeric, epsilon = 0.1e-2);
                        25.0871799515692

Ни тени сомнения. Однако правильный ответ близок к

Код: Выделить всё

sqrt(100*Pi/2.);
                        12.5331413731550

Математика выдает 11.8772 с

Код: Выделить всё

AccuracyGoal->3