Найти точку С траектория которой наиболее близка к прямой

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

vova30373457
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пт янв 25, 2019 11:08 am

Найти точку С траектория которой наиболее близка к прямой

Сообщение vova30373457 » Пт янв 25, 2019 11:12 am

Представьте лист бумаги на столе с двумя жестко связанными к листу точками A и B и С.
Изображение
Задаем листу N положений через координаты A и B двигая лист в плоскости стола.
Изображение
Как найти такую точку C на листе часть траектории которой(если построить, красная на рис.) рисует наиболее близкую к прямой(синяя прямая) траекторию.
Изображение

Изначально вариантов положения C внутри листа бесконечно, брать случайные 1000 точек это очень много расчетов. Как хоть примерно возможно найти такую точку C?
Ведь это одно жесткое тело ориентация которого задана, зачем ему считать 1000 траекторий точек и искать в них?

Или все же решение задачи даже примерно аналитически невозможно? Хотя бы область где похоже что точка С описывает близкую к прямой часть своей траектории. Может разложить N положений на два графика, один сдвиг тела второй порот? Наверно это дифференциальная геометрия или математический анализ...я не знаю.

vova30373457
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Пт янв 25, 2019 11:08 am

Re: Найти точку С траектория которой наиболее близка к прямой

Сообщение vova30373457 » Пт янв 25, 2019 9:08 pm

vova30373457 писал(а):Источник цитаты с двумя жестко связанными к листу точками A и B и С.

Вот где недосмотрел.
c ТРЕМЯ жестко связанными к листу точками A и B и С.

Координаты С можно задать например нормализовав вектор AB и умножив его некоторый скаляр длинны AC и повернув на некоторый угол Альфа матрицей поворота в 2д против часовой.

Тогда задачу можно переформулировать так:
Заданы N положений отрезка AB с жестко связанной с ним точкой С.
Найти такие AC и Альфа чтобы часть траектории точки С описывала наиболее близкую к прямой ломанную.