Ошибочный график

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1248
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Ошибочный график

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт ноя 13, 2018 9:54 am

Результат

Код: Выделить всё

with(RealDomain):
plot(arcsin((1/8)*x^2-1)-2*arcsin((1/4)*x)+(1/2)*Pi, x = -5 .. 5, thickness = 3);

ошибочный (см. часть графика для x > 4). Впрочем,

Код: Выделить всё

restart; Student[Calculus1]:-FunctionPlot(arcsin((1/8)*x^2-1)-2*arcsin((1/4)*x)+(1/2)*Pi, x = -5 .. 5, thickness = 3);

рисует правильный результат (Однако разнонаправленные стрелки на отрезке от 0 до 4 не производят положительное впечатление.).

NikitaTsybin
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Чт ноя 22, 2018 2:10 pm

Re: Ошибочный график

Сообщение NikitaTsybin » Чт ноя 22, 2018 3:02 pm

Что именно вас смущает?
Вложения
2.png
2.png (12.93 КБ) 89 просмотров
1.png
1.png (6.2 КБ) 89 просмотров

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1248
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибочный график

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт ноя 22, 2018 8:26 pm

NikitaTsybin, как я написал в своем посте, в графике, произведенным кодом

Код: Выделить всё

with(RealDomain):
plot(arcsin((1/8)*x^2-1)-2*arcsin((1/4)*x)+(1/2)*Pi, x = -5 .. 5, thickness = 3);

, не должно быть ничего на отрезке от 4 до 5, т.к. множество определения рассматриваемой функции на множестве действительных чисел - это отрезок от -4 до 4, который является пересечением множеств определения слагаемых. Если у вас есть еще недоуменные вопросы, пожалуйста, задавайте их.

NikitaTsybin
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Чт ноя 22, 2018 2:10 pm

Re: Ошибочный график

Сообщение NikitaTsybin » Пт ноя 23, 2018 2:20 pm

Markiyan Hirnyk, Вы правы. Сначала я обозначил через assume (x>4). Далее я использовал к данному выражению стандартную функцию evalc. В результате При х>4 действительная часть выражения равна нулю, а мнимая часть представлена двумя логарифмическими слагаемыми, аргументы у которых полиномы. График мнимой части на интервале 4..4+ похож на график погрешности. Максимальное значение равно параметру 10^(-(Digits+5)).
Используя свойства логарифмов у меня получилось преобразовать мнимую часть до ln(1)=0.
Проблема, по момему скромному мнению, в том, что стандартные команды упрощения с удовольствием делают преобразование ln(x^n)=n*ln(x) и напрочь отказываются делать обратное. Как Вы пишете в другом топике " Мэйпл по-прежнему отстает от Математики".

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1248
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибочный график

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт ноя 23, 2018 2:33 pm

NikitaTsybin,
Как Вы пишете в другом топике " Мэйпл по-прежнему отстает от Математики"

ММА также неверно рисует график этой функции. Имеются и другие примеры такого типа.

Kitonum
Сообщения: 2050
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Ошибочный график

Сообщение Kitonum » Пт ноя 23, 2018 8:12 pm

Проблема легко решается, если использовать операторную форму задания функции:

with(RealDomain):
plot(x->arcsin((1/8)*x^2-1)-2*arcsin((1/4)*x)+(1/2)*Pi, -5 .. 5, thickness = 3);