Неприменимый результат Мэйпла

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1248
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Неприменимый результат Мэйпла

Сообщение Markiyan Hirnyk » Сб ноя 10, 2018 12:16 pm

Рассмотрим

Код: Выделить всё

with(Statistics):
X := RandomVariable(NonCentralChiSquare(k, mu)):
Z := sqrt(X)*exp(-t*X):
M := Mean(Z);
-(1/2)*2^(1/2)*t^(-1/2-(1/2)*k)*((2*t+1)/t)^(-1/2-(1/2)*k)*exp(-(1/2)*mu)*Pi^(1/2)*(4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k^2*t^2+4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k^2*t+4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*mu*t-4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*t^2-2*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k+1, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*mu*t+LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k^2+2*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*mu-4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*t+LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*mu^2-4*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*mu*t-LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k+1, (1/2)*mu/(2*t+1))*k*mu-LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k+1, (1/2)*mu/(2*t+1))*mu^2+2*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k+1, (1/2)*mu/(2*t+1))*mu*t-LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*k-2*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k, (1/2)*mu/(2*t+1))*mu+mu*LaguerreL(1/2-(1/2)*k, (1/2)*k+1, (1/2)*mu/(2*t+1)))/((2*t+1)^2*cos((1/2)*Pi*k))

С полученным результатом невозможно работать: число степеней свободы k - натуральное число, однако

Код: Выделить всё

eval(M, k = 1);
Error, numeric exception: division by zero
Предельный переход

Код: Выделить всё

limit(M, k = 1)
не работает. Можно, конечно, сразу положить k=1, но тогда возникает трудность с параметром t=0. Математика 11.3 выдает ответ через регуляризованную гипергеометрическую функцию, которая не внедрена в Мэйпл, и работает с ответом и при k=1, и при t=0.