Найти максимальное значение параметра

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Кли
Сообщения: 117
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Найти максимальное значение параметра

Сообщение Кли » Ср мар 28, 2018 12:31 pm

Каков алгоритм решения задачи?
Скриншот 28-03-2018 130410.png
Скриншот 28-03-2018 130410.png (7.78 КБ) 387 просмотров

Kitonum
Сообщения: 2050
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Найти максимальное значение параметра

Сообщение Kitonum » Чт мар 29, 2018 1:25 am

Левую часть уравнения можно легко разложить на множители. Дальнейшее очевидно.

Кли
Сообщения: 117
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: Найти максимальное значение параметра

Сообщение Кли » Чт мар 29, 2018 12:32 pm

Я нашёл три корня: d,2-sqrt(4-d),2+sqrt(4-d), a дальше делать?

Kitonum
Сообщения: 2050
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Найти максимальное значение параметра

Сообщение Kitonum » Чт мар 29, 2018 12:52 pm

А дальше просто накладываете на эти корни те условия, которые прописаны в вашей задаче и решаете полученную систему. Конечно решать систему не обязательно вручную. Вот код для решения в Мэйпл:
restart;
factor(x^3-(4+d)*x^2+5*d*x-d^2);
a,b,c:=solve(x^3-(4+d)*x^2+5*d*x-d^2, x);
Sol:=solve(sqrt(a)+sqrt(b)>sqrt(c) and sqrt(a)+sqrt(c)>sqrt(b) and sqrt(c)+sqrt(b)>sqrt(a) and (a+b<=c or a+c<=b or b+c<=a));
evalf(Sol);

Кли
Сообщения: 117
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: Найти максимальное значение параметра

Сообщение Кли » Чт мар 29, 2018 1:08 pm

спасибо

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1257
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Найти максимальное значение параметра

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт мар 29, 2018 10:06 pm

Если изменить таким образом

Код: Выделить всё

Sol:=solve(sqrt(a)+sqrt(b)>sqrt(c) and sqrt(a)+sqrt(c)>sqrt(b) and sqrt(c)+sqrt(b)>sqrt(a) and (a+b<=c or a+c<=b or b+c<=a),explicit);

, то получим

Код: Выделить всё

4, RealRange(Open((-1/2+1/2*5^(1/2)-1/2*(2+2*5^(1/2))^(1/2)+(-(1/2-1/2*5^(1/2)+1/2*(2+2*5^(1/2))^(1/2))^2+4)^(1/2))^2),-2+2*5^(1/2))