Диф. уравнения методом Рунге-Кутты

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

Winston
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Вт мар 27, 2018 6:39 pm

Диф. уравнения методом Рунге-Кутты

Сообщение Winston » Вт мар 27, 2018 7:02 pm

Доброго времени суток. Возник очень сложный вопрос который я уже некоторое время никак не могу решить. Я учусь в университете на 3 курсе и не могу сдать практический отчет по маткаду. На сайте экспоненты нашел статью про метод Рунге-Кутты и смог сделать пару примеров, но преподаватель сказал, что нужно делать "на примере". То есть мой товарищ нашел в интернете готовый пример, который использует метод РК и описывает нагревание воды, или что-то такое. Я же долго не мог найти нечто подобное, и даже когда нашел на Википедии различные примерные дифуры - я просто напросто не смог перенести это в маткад. Взять даже уравнение теплопроводности (https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение ... роводности). Вся сложность в том, что в методе РК используется D(x,y). Это, как я понял, вектор решений, и как его получить я совершенно не знаю. :roll: Если вас не затруднит даже не решение расписывать, но хотя бы совет дать как получить этот D, буду очень благодарен

Chernykh_IL
Сообщения: 60
Зарегистрирован: Чт фев 02, 2006 11:55 am

Re: Диф. уравнения методом Рунге-Кутты

Сообщение Chernykh_IL » Вт мар 27, 2018 8:12 pm

Уравнение теплопроводности - это уравнение в частных производных. Посмотрите на ДУ RL-цепи. Проще некуда.
http://eelib.narod.ru/toe/Novg_2.01/15/Ct15-3.htm
Приглашаю к сотрудничеству: http://urfu.ru/ru/science/stimul-pablik
Связь через ЛС.

Winston
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Вт мар 27, 2018 6:39 pm

Re: Диф. уравнения методом Рунге-Кутты

Сообщение Winston » Вт мар 27, 2018 8:22 pm

Chernykh_IL писал(а):Источник цитаты Уравнение теплопроводности - это уравнение в частных производных. Посмотрите на ДУ RL-цепи. Проще некуда.
http://eelib.narod.ru/toe/Novg_2.01/15/Ct15-3.htm

Ну я почекал, конечно выглядит более менее даже понятно, но тут такая же проблема походу будет. Я банально не загоню это в D(x,y) вектор для rkfixed

Chernykh_IL
Сообщения: 60
Зарегистрирован: Чт фев 02, 2006 11:55 am

Re: Диф. уравнения методом Рунге-Кутты

Сообщение Chernykh_IL » Ср мар 28, 2018 8:16 am

Запишите ДУ в форме Коши. Правая часть и будет D(x,y).
Посмотрите здесь (c. 34-35):
http://straniks.ddns.is74.ru/pub/EEL/Da ... %D0%B2.pdf
Приглашаю к сотрудничеству: http://urfu.ru/ru/science/stimul-pablik
Связь через ЛС.