Преобразование цепной дроби

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

LCLR
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Пн янв 29, 2018 9:34 pm

Преобразование цепной дроби

Сообщение LCLR » Пн янв 29, 2018 9:52 pm

Приветствую!
Столкнулся с задачей получения передаточной функции цепной схемы из p Г-образных звеньев (Z(s), Y(s)). Импеданс можно записать в виде цепной дроби, но ее нужно представить как отношение полиномов. В связи с этим возникли вопросы:
1. Какая нотация используется в Maple для краткой записи цепной дроби?
2. Как можно выполнить преобразование цепной дроби в отношение полиномов (см. рис.)?

chain.png
chain.png (7.43 КБ) 207 просмотров

Kitonum
Сообщения: 2032
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Преобразование цепной дроби

Сообщение Kitonum » Вт янв 30, 2018 11:39 am

Если у Вас более старая версия чем Maple 2016, то см. команды:
numtheory:-cfrac , numtheory:-cfracpol , convert(..., confrac)

Для Maple 2016 и выше ещё см. NumberTheory:-ContinuedFraction

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1211
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Преобразование цепной дроби

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт янв 30, 2018 11:25 pm

Kitonum, пример в дополнение

Код: Выделить всё

with(NumberTheory): cf := ContinuedFraction(exp(x));
 expand(Numerator(cf, 2));
                             2 + x
expand(Denominator(cf, 2));
                             2 - x
normal(1+x/(1-(1/2)*x));
                          -(2+x)/(-2+x)
  with(numtheory):
   cf := cfrac(exp(x)):
   nthnumer(cf, 7);
                   
               x^4  + 16 x ^3 + 120 x^2  + 480 x + 840
nthdenom(cf, 7);
                           
                  -4 x^3  + 60 x^2  - 360 x + 840