Интеграл

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

ququ
Сообщения: 105
Зарегистрирован: Пт июн 20, 2003 8:59 am

Интеграл

Сообщение ququ » Ср авг 18, 2004 10:01 am

evalf(int(ln(1+exp(-x^2)),x=0..infinity));
- такой интеграл считается быстро,
а такой не считается
evalf(int(ln(1+2*exp(-x^2)),x=0..infinity));
Как его можно посчитать?

ququ
Сообщения: 105
Зарегистрирован: Пт июн 20, 2003 8:59 am

Сообщение ququ » Ср авг 18, 2004 12:13 pm

Ааа... Все понятно, один раз по частям надо проинтегрировать.
Но, все-таки, почему интеграл не считается?

alvor
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Чт май 27, 2004 6:14 pm

Сообщение alvor » Пт авг 20, 2004 12:09 pm

А вот такое выражение считается быстро и насколько я могу понять правильно
evalf(Int(ln(1+2*exp(-x^2)),x=0..infinity));
Ответ
1.135593797

VladimirBondarenko
Сообщения: 26
Зарегистрирован: Ср май 07, 2003 6:45 am

Сообщение VladimirBondarenko » Пт авг 20, 2004 10:45 pm

Вы наскочили на еще один баг в Maple 9.5, зацикливание.

Интеграл считается по частям, затем разложением в бесконечную сумму,
которая сворачивается и равна

-1/2*Pi^(1/2)*polylog(3/2,-2)

> evalf(-1/2*Pi^(1/2)*polylog(3/2,-2));

1.135593797


Best wishes,

Vladimir Bondarenko

GEMM architect

Co-founder, CEO, Mathematical Director
Cyber Tester, LLC
13 Dekabristov Str, Simferopol
Crimea 95000, Ukraine
tel: +38-(0652)-447325
tel: +38-(0652)-230243
tel: +38-(0652)-523144
fax: +38-(0652)-510700

http://www.cybertester.com/
http://maple.bug-list.org/
http://www.CAS-testing.org/

...................................................................

ququ
Сообщения: 105
Зарегистрирован: Пт июн 20, 2003 8:59 am

Сообщение ququ » Сб авг 21, 2004 3:24 pm

Спасибо, за ответы.
На самом деле у меня вместо двойки стояло очень малое число (exp(-22)), и с ним не считается никак, просто после интегрирования по частям можно вынести его за знак интеграла. Получивший интерал легко считается численно.

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Сообщение launcher » Вт окт 05, 2004 5:28 pm

Нужен синтаксис для вычисления этого интеграла на версиях ниже восьмой, есть специальные методы для вычисления? Здесь ответ или нуль или 0.002000000000000000
Последний раз редактировалось launcher Вт окт 05, 2004 5:31 pm, всего редактировалось 2 раза.

launcher
Сообщения: 66
Зарегистрирован: Ср дек 10, 2003 7:22 pm

Сообщение launcher » Вт окт 05, 2004 5:33 pm

... извиняюсь за непорядокъ, вот с картинкой:
Нужен синтаксис для вычисления этого интеграла на версиях ниже восьмой, есть специальные методы для вычисления? Здесь ответ или нуль или 0.002000000000000000

Изображение