Решить систему уравнение

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Кли
Сообщения: 90
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Решить систему уравнение

Сообщение Кли » Вт янв 23, 2018 9:35 pm

Помогите, как решить систему в Maple?
http://skrinshoter.ru/s/230118/Z9KNE1
f:=(x,y)->y;
g:=(x,y)->-a*y-a^2*x-x^3;
sys:=[diff(x(t),t)=f(x(t),y(t)),diff(y(t),t)=g(x(t),y(t))]:
res:={f(x,y)=0,g(x,y)=0}:
s:=solve(res,{x,y});

Kitonum
Сообщения: 2032
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Решить систему уравнение

Сообщение Kitonum » Ср янв 24, 2018 12:39 am

В действительной области система res имеет единственное нулевое решение (единственная особая точка). Для решения системы sys задаём значение параметра а и начальные условия и решаем численно. Графики ясно показывают, что особая точка - устойчивый фокус.

restart;
f:=(x,y)->y;
g:=(x,y)->-a*y-a^2*x-x^3;
sys:=diff(x(t),t)=f(x(t),y(t)),diff(y(t),t)=g(x(t),y(t));
res:={f(x,y)=0,g(x,y)=0}:
s:=RealDomain:-solve(res,{x,y});

a:=3: ics:=x(0)=1, y(0)=1:
sol:=dsolve({sys,ics}, numeric);

plots:-odeplot(sol,[[t,x(t)], [t,y(t)]], t=0..5);
plots:-odeplot(sol,[x(t), y(t)], t=0..5, scaling=constrained);

Кли
Сообщения: 90
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: Решить систему уравнение

Сообщение Кли » Ср янв 24, 2018 12:50 am

благодарю за помощь