Задача Коши с разрывной функцией

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Saraharas
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Ср авг 16, 2017 11:22 am

Задача Коши с разрывной функцией

Сообщение Saraharas » Пн янв 15, 2018 1:48 pm

Доброго времени суток! Я начинающий пользователь Maple, в процессе работы возник такой вопрос.
Надо решить задачу Коши (см картинку). Предлагается решать ее методом Рунге-Кутты 4 порядка на промежутках (t_k,t_{k+1}),
k=1,...,K с учетом в точках tk разрывы решения (разрывы указаны в 3 строчке системы на картинке).
Вопрос: как такую задачу решать методом Рунге-Кутты. Код, который я написала работает, но дает нулевое решение на каждой итерации. Помогите, пожалуйста, с решением этой задачи. Еще она сложность в том, что значение правой части дифура задано дискретно в моменты времени tk. Счтаем, что T=11,K=11, шаг метода Рунге-Кутты - h=1, Psi - 4 мерный ветктор
Мой вариант кода:

Код: Выделить всё

h:=1;
> for i from 1 by 1 to 12 do
>     t[13-i]:= 13-i*h;
> end do;
> k1:=Vector(4);
> k2:=Vector(4);
> k3:=Vector(4);
> k4:=Vector(4);
> Psi1[11]:=0;
> Psi2[11]:=0;
> Psi3[11]:=0;
> Psi4[11]:=0;
> Psi_gap:= (t) -> Vector([alpha1[t],alpha2[t],alpha3[t],alpha4[t]]);
>
>     for i in [11,10,9,8,7,6,5,4,3,2] do
>         k1:=F(t[i],Psi1[i],Psi2[i],Psi3[i],Psi4[i]);
>         k2:=F(t[i]-h/2,Psi1[i]-h*k1[1]/2,Psi2[i]-h*k1[2]/2,Psi3[i]-h*k1[3]/2,Psi4[i]-h*k1[4]/2);
>         k3:=F(t[i]-h/2,Psi1[i]-h*k2[1]/2,Psi2[i]-h*k2[2]/2,Psi3[i]-h*k2[3]/2,Psi4[i]-h*k2[4]/2);
>         k4:=F(t[i]-h,Psi1[i]-h*k3[1],Psi2[i]-h*k3[2],Psi3[i]-h*k3[3],Psi4[i]-h*k3[4]);
>         Psi1[i-1]:=Psi1[i]-h*(k1[1]+2*k2[1]+2*k3[1]+k4[1])/6;
>         Psi2[i-1]:=Psi2[i]-h*(k1[2]+2*k2[2]+2*k3[2]+k4[2])/6;
>         Psi3[i-1]:=Psi3[i]-h*(k1[3]+2*k2[3]+2*k3[3]+k4[3])/6;
>         Psi4[i-1]:=Psi4[i]-h*(k1[4]+2*k2[4]+2*k3[4]+k4[4])/6;
>     end do;
Вложения
sopr_zad.png
sopr_zad.png (21.7 КБ) 272 просмотра

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Задача Коши с разрывной функцией

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт янв 18, 2018 10:19 am

Ваш вопрос относится к форуму "Общие вопросы математики". Вопрос скорее математический, чем по Мэйплу.