Доказать, что нулевое решение системы устойчиво по Ляпунову

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Доказать, что нулевое решение системы устойчиво по Ляпунову

Сообщение Кли » Сб дек 30, 2017 10:09 pm

Помогите, пожалуйста. Задача была у меня поставлено так: Выяснить, при каких значениях параметра a нулевое решение является
а) асимптотически устойчивым;
б) устойчивым, но не асимптотически;
в) неустойчивым.
я установил, что при:
1) a>0-неустойчиво;
2) a<0-асимптотически устойчиво;
3) a=0 - устойчиво, но не асимптотически устойчива, а доказать как? по определению?
151446791390333833.png
151446791390333833.png (1.28 КБ) 66 просмотров

Кли
Сообщения: 78
Зарегистрирован: Пт ноя 04, 2016 4:54 pm

Re: Доказать, что нулевое решение системы устойчиво по Ляпунову

Сообщение Кли » Пн янв 01, 2018 9:09 pm

Скриншот 01-01-2018 220803.png
Скриншот 01-01-2018 220803.png (1.86 КБ) 43 просмотра

Скриншот 01-01-2018 220818.png
Скриншот 01-01-2018 220818.png (7.68 КБ) 43 просмотра

правильно?