Ошибка в графике в полярных координатах?

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

ovmihailov
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Чт ноя 02, 2017 1:25 pm

Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение ovmihailov » Чт ноя 02, 2017 2:04 pm

Извините, если такая тема уже обсуждалась, но я ее не нашел на форуме.
По команде plot(1+2*cos(t),t=0..2*Pi, coords=polar); maple 15 рисует лишние линии в этой кардиоиде. Если 3*Pi/4<t<5*Pi/4, то 1+2*cos(t)<0. Но maple рисует линию (петлю), уравнение которой r=|1+2*cos(t)|. И эта петля располагается не в секторе 3*Pi/4<t<5*Pi/4, а внутри кардиоиды в секторе -Pi/4<t<Pi/4.
В то же время команда with(plots,implicitplot): implicitplot(r=1+2*cos(t), r=0..3, t=0..2*Pi, coords=polar); рисует только кардиоиду.
Подскажите, как изменить plot(1+2*cos(t),t=0..2*Pi, coords=polar); , чтобы maple строил графики правильно.
Эта ошибка повторяется и с некоторыми другими уравнениями кривых.
Лучше один раз увидеть, но я первый раз на форуме и не умею выкладывать картинки.

Kitonum
Сообщения: 2022
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение Kitonum » Чт ноя 02, 2017 8:26 pm

r:=t->`if`(1+2*cos(t)>=0,1+2*cos(t), NULL):
plot(r, 0..2*Pi, coords=polar);

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1206
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт ноя 02, 2017 11:37 pm

Линия, заданная в полярных координатах уравнением r = 1+2*cos(t), t = 0..2*Pi, не является кардиоидой (см. Кардиоида ).
В дополнение процитирую справку plot,details
Plotting may be done in an alternative coordinate system using the coords option. For more information, see the plot/coords help page. It is recommended, however, that you use the plots[polarplot] command for plotting with polar coordinates.

ovmihailov
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Чт ноя 02, 2017 1:25 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение ovmihailov » Пт ноя 03, 2017 2:47 pm

Спасибо за ответы. Конструкция с if помогла. Команда plots[polarplot] не помогает. Пусть будет "кардиоида в широком смысле" ( замечание из-за множителя 2 перед косинусом, я полагаю?).

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1206
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт ноя 03, 2017 5:36 pm

Команда plots[polarplot] не помогает
Команда Мэйпла

Код: Выделить всё

plot(1+2*cos(t),t=0..2*Pi, coords=polar);
правильно строит правильный график: если фукция принимает отрицательные значения, то радиус-вектор откладывается в отрицательном направлении. Именно поэтому образуется "внутренний завиток" при t >= arccos(-1/2) (это (2/3)*Pi), t <= (4/3)*Pi. То, что вы желаете, чтобы график выглядел иначе, называется подделкой.
Пусть будет "кардиоида в широком смысле" ( замечание из-за множителя 2 перед косинусом, я полагаю?).

Пожалуйста, укажите ссылкой, чей и какой смысл вы имеете в виду.
Не стесняйтесь обратиться за дальнейшими разъяснениями, если у вас еще имеются недоуменные вопросы.

ovmihailov
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Чт ноя 02, 2017 1:25 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение ovmihailov » Пт ноя 03, 2017 7:54 pm

Я думал, что радиус-вектор в полярных координатах всегда положительный. Подскажите, пожалуйста, какой-нибудь учебник (желательно распространенный), где графики в полярных координатах строятся в трактовке

Markiyan Hirnyk писал(а):Источник цитаты если фукция принимает отрицательные значения, то радиус-вектор откладывается в отрицательном направлении


Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1206
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт ноя 03, 2017 8:02 pm

Вы не пробовали поискать в Интернете, прежде чеи спросить? Переспросите в случае неудачного поиска, указав адреса. Удачи!

ovmihailov
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Чт ноя 02, 2017 1:25 pm

Re: Ошибка в графике в полярных координатах?

Сообщение ovmihailov » Пт ноя 03, 2017 8:12 pm

Нашел объяснение в Фихтенгольце. Еще раз спасибо. Для меня тема закрыта.