Асимптоты

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

Timon55
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Сб окт 21, 2017 6:32 am

Асимптоты

Сообщение Timon55 » Ср окт 25, 2017 3:44 pm

Есть функция y=(x+1)^3/(x-1)^2
Строю её командой plot() без доп параметров, график выводится без асимптот горизонтальных и вертикальных.
Собственно вопрос как вывести асимптоты ?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1206
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Асимптоты

Сообщение Markiyan Hirnyk » Ср окт 25, 2017 9:21 pm

Код: Выделить всё

Student[Precalculus]:-RationalFunctionPlot((x+1)^3/(x-1)^2, view = [-20 .. 20, -20 .. 30], functionoptions = [color = violet, thickness = 2], showslantasymptotes, slantasymptoteoptions = [color = magenta, linestyle = dashdot, thickness = 2], verticalasymptoteoptions = [color = blue, linestyle = dash, thickness = 2], removableoptions = [symbol = soliddiamond, symbolsize = 20, color = green]);

Kitonum
Сообщения: 2022
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Асимптоты

Сообщение Kitonum » Чт окт 26, 2017 11:01 pm

Я предпочитаю подобные примеры решать, используя стандартную команду plot . Вертикальная асимптота очевидна x=1 , а наклонные (в частности и горизонтальные) легко найти, используя известные формулы из матана:

f:=x->(x+1)^3/(x-1)^2:
a:=limit(f(x)/x, x=infinity);
b:=limit(f(x)-a*x, x=infinity);
plot([f(x), a*x+b, [1,t,t=-6..20]], x=-10..16, y=-6..20, linestyle=[1,3,3], thickness=[2,0,0], color=[red, blue,blue]);

Изображение