Построение поверхности текучести в пространстве главных напряжений

Форум пользователей пакета Mathcad

Модератор: Admin

OConnor
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Ср ноя 02, 2016 2:03 pm
Откуда: Москва
Контактная информация:

Построение поверхности текучести в пространстве главных напряжений

Сообщение OConnor » Ср ноя 02, 2016 2:36 pm

Заранее извините, если недостаточно ясно сформулирую задачу.

Я занимаюсь разработкой критерия текучести для дисперсных сред (условия перехода материала в пластическое состояние). Критерий текучести представляет собой функцию вида:
f(s1,s2,s3)=0
Где s1,s2,s3 - главные напряжения, связанные между собой какими-то параметрами.

Каждый критерий текучести может быть построен в пространстве главных напряжений (s1,s2,s3 откладываются по трем осям в Декартовой системе координат) при заданных величинах параметров. В каждой точке с координатами s1,s2,s3 , в которой удовлетворяется условие равенства нулю функции текучести появляется точка поверхности.

Общий вид таких поверхностей хорошо известен в МДТТ (поверхности Мизеса, Треска и т.д.). Вот, например, поверхность текучести для критерия Мора-Кулона.
1.9_MC-surface.jpg
1.9_MC-surface.jpg (24.26 КБ) 1233 просмотра


В интернете множество иллюстраций, но реализовать такое построение я не смог. В случае, если поверхность имеет ось симметрии или является телом вращения еще можно что-то придумать, но если она несимметричная, то подступиться вообще не знаю как.

Осложняется все тем, что разработанный мной критерий представляет собой довольно замысловатую функцию, на которую в общем виде страшно смотреть. На иллюстрации принтскрин из MathCAD, в котором приведены все параметры и вид функции. Соответственно, s1,s2,s3 можно читать как x,y,z, а R,c,n и phi - константы.

criterion.png
criterion.png (14.39 КБ) 1233 просмотра


Сам файл могу предоставить.

У меня две первоочередные задачи:
1. Получить поверхность, построенную по этой функции в пространстве s1,s2,s3. Я так понимаю, что должно получиться что-то вроде капли треугольного сечения.
2. Доказать, что поверхность не имеет сингулярных точек, то есть в каждой точке существует производная.

Все это хотелось бы получить в виде файла MathCAD, чтобы можно было поиграть с параметрами.

Помогите, пожалуйста, кто чем сможет - советом, направлением или делом. Готов рассмотреть возмездную основу взаимоотношений.

Заранее благодарен, Анатолий

Vladimir__
Сообщения: 1639
Зарегистрирован: Вс дек 21, 2003 8:52 am

Re: Построение поверхности текучести в пространстве главных напряжений

Сообщение Vladimir__ » Чт ноя 03, 2016 1:29 pm

Возможно, что вам будут полезны материалы на сайте автора книг по Mathcad - Е.Г. Макарова (в частности, учебного курса "Сопротивление материалов" с использованием системы Mathcad):
http://emakarov.nsknet.ru/
http://emakarov.nsknet.ru/files
http://emakarov.nsknet.ru/files/soproti ... aterialov/

OConnor
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Ср ноя 02, 2016 2:03 pm
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Построение поверхности текучести в пространстве главных напряжений

Сообщение OConnor » Пт ноя 04, 2016 12:10 pm

Спасибо большое, непременно посмотрю!
На крайний случай свяжусь с автором, он производит впечатление человека, который не откажет!

Вот удивительно, вроде бы столько всего перерыл уже с этим вопросом, а сайта Макарова не видел...

Vladimir__
Сообщения: 1639
Зарегистрирован: Вс дек 21, 2003 8:52 am

Re: Построение поверхности текучести в пространстве главных напряжений

Сообщение Vladimir__ » Пт ноя 11, 2016 11:39 pm

OConnor писал(а):Источник цитаты Спасибо большое, непременно посмотрю!
На крайний случай свяжусь с автором, он производит впечатление человека, который не откажет!

Вот удивительно, вроде бы столько всего перерыл уже с этим вопросом, а сайта Макарова не видел...


Сообщите нам о своих успехах, если удастся продвинуться в решении этой задачи.