Решение системы двух нелинейных уравнений

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение VFO » Чт сен 15, 2016 7:44 am

Есть функция двух аргументов, которая имеет один глобальный минимум.

Пытаюсь его найти символьно через взятие частных производных и решения системы двух уравнений.
Не могу прикрепить Maple-файл - приаттачиваю рисунок.

Численно задача решается довольно просто - см. https://www.ptcusercommunity.com/thread/138961
Вложения
Run-Min-Symbolic-mw.png
Run-Min-Symbolic-mw.png (27.94 КБ) 1740 просмотров

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1340
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 15, 2016 8:57 am

У меня иные выражения для частных производных:

Код: Выделить всё

restart; expr := sqrt((x1-x2)^2+a)/b+sqrt((x2-x3)^2+c)/d+sqrt((x3-x4)^2+e)/f:
diff(expr, x2) = 0;
diff(expr, x3) = 0;

(1/2)*(-2*x1+2*x2)/(sqrt((x1-x2)^2+a)*b)+(1/2)*(2*x2-2*x3)/(sqrt((x2-x3)^2+c)*d) = 0
(1/2)*(-2*x2+2*x3)/(sqrt((x2-x3)^2+c)*d)+(1/2)*(2*x3-2*x4)/(sqrt((x3-x4)^2+e)*f) = 0

Система этих уравнений решается символьно, однако результат длинный

Код: Выделить всё

solve({diff(expr, x2) = 0, diff(expr, x3) = 0}, {x2, x3});
       

[Length of output exceeds limit of 1000000].
Решение единственно ввиду

2.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1340
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 15, 2016 9:49 am

Символьное решение выражается через корни многочленов степени большей 11. Онo бесполезно.

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение VFO » Чт сен 15, 2016 2:00 pm

Спасибо за подсказки! Maple - это для яйцеголовых.
Run-Min-Symbolic-mw-correct.png
Run-Min-Symbolic-mw-correct.png (22.07 КБ) 1722 просмотра

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1340
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение Markiyan Hirnyk » Чт сен 15, 2016 5:53 pm

Пожалуйста, в дальнейшем приводите ваши программы не в виде картинок, а как текст, используя кнопку Code.

Искренне, МГ

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Решение системы двух нелинейных уравнений

Сообщение VFO » Чт сен 15, 2016 10:35 pm

Я не понимаю, оператор взятия частной производной функции (см. мой первый рисунок) и функция diff (см. мой второй рисунок) - это разные инструменты? Почему они дают разные результаты?