Замкнутые кривые

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Замкнутые кривые

Сообщение VFO » Вт июл 05, 2016 8:25 am

Кто-нибудь встречался с такими кривыми - см. https://www.ptcusercommunity.com/thread/137467 ?
Спасибо за любую информацию.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Замкнутые кривые

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт июл 05, 2016 2:31 pm


VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Замкнутые кривые

Сообщение VFO » Вт июл 05, 2016 4:05 pm

Спасибо!
А если там сумма, а не произведение?
И по другим кривым, что Вы можете сказать?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Результаты поиска

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт июл 05, 2016 8:13 pm

Посмотрел J. Dennis Lawrence, A catalog of special plane curves. Кривой с заданной суммой расстояний от заданных точек там не нашел. Относительно "других кривых", пожалуйста, проявив уважение к коллегам, укажите их определения.

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Замкнутые кривые

Сообщение VFO » Вт июл 05, 2016 9:31 pm

Кривая с заданной суммой - см. https://en.wikipedia.org/wiki/N-ellipse

Меня интересуют такие три другие кривые.
Геометрическое место точек расстояние от которых (a и b) до двух заданных точек (фокусов) отвечают условию:
- a^b=const - см. https://www.ptcusercommunity.com/servle ... -quest.png
- логарифм a по основанию b = const https://www.ptcusercommunity.com/servle ... /8-log.png
- a^(1/b)= const https://www.ptcusercommunity.com/servle ... 9-root.png
Я понимаю, что не совсем корректно возводить длину в длину или брать логарифм от длины, но такие кривые построены. Есть ли у них имена, исследовались ли они?
Спасибо за помощь!
Последний раз редактировалось VFO Вт июл 05, 2016 9:59 pm, всего редактировалось 1 раз.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1221
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Замкнутые кривые

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вт июл 05, 2016 9:55 pm

VFO писал(а):Меня интересуют такие три кривые.
Геометрическое место точек расстояние от которых (a и b) до двух заданных точек (фокусов) отвечают условию:
- a^b=const - см. https://www.ptcusercommunity.com/servle ... -quest.png
- логарифм a по основанию b = const https://www.ptcusercommunity.com/servle ... /8-log.png
- a^(1/b)= const https://www.ptcusercommunity.com/servle ... 9-root.png
Я понимаю, что не совсем корректно возводить длину в длину или брать логарифм от длины, но такие кривые построены. Есть ли у них имена, исследовались ли они?
Спасибо за помощь!

Увы, J. Dennis Lawrence о таких кривых не упоминает.