Сведение системы д.у. к одному разрешающему

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

tsetse
Сообщения: 38
Зарегистрирован: Пн дек 05, 2011 3:16 am

Сведение системы д.у. к одному разрешающему

Сообщение tsetse » Ср июн 15, 2016 1:39 pm

Добрый вечер! была система из четырёх уравнений относительно четырех функций. После введения некоторых гипотез она преобразовалась к системе из двух уравнений относительно двух функций. Данную систему я хочу свести к одному разрешающему. Для этого складываю уравнения из систему и далее с помощью дифференцирования и дальнейших подстановок получаю разрешающее уравнение, результат решения которого меня полностью устраивает. Но если уравнения из системы между собой не складывать, а вычитать, то пропадает N и результаты дальнейших решений получаются абсолютно нелогичными. Я точно помню, что в курсе мат. анализа была какая-то теорема, запрещающая производить преобразования системы д.у. в результате которых из уравнений выпадает одна из функций. Подскажите пожалуйста, как называется данная теорема.
Вложения
image006.png
Результат вычитания
image006.png (1.56 КБ) 627 просмотров
image002.png
Разрешающее уравнение полученное мной
image002.png (1.48 КБ) 627 просмотров
image002.png
Исходная система
image002.png (2.77 КБ) 627 просмотров