относительный минимум функции нескольких переменных

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

1Mike
Сообщения: 34
Зарегистрирован: Вс сен 30, 2007 5:39 pm

относительный минимум функции нескольких переменных

Сообщение 1Mike » Пт фев 05, 2016 7:19 am

Уважаемые участники форума!

Имеется функция нескольких переменных
f(a, b, g, d)=((a*g)^2 + (b*d)^2)^(1/2).
Пределы изменения переменных
0 <= g <= 255 = 2^8 – 1,
0 <= d <= 2^(1/2)*65535 = 2^16,5-2^(1/2)< 2^16,5.
0 <= a <∞, 0 <= b < ∞

Возникла задача уточнить пределы изменения a, b, т.е. найти конечные константы C_a, C_b, 0<=a<=C_a <∞, 0 <=b <= C_b < ∞, при которых (a*g) ≈ (b*d).

Можно данную задачу сформулировать в виде задачи на относительный минимум (максимум) функции нескольких переменных?
Например, зная пределы изменения переменных d, g можно зафиксировать а и поварьировать b, построить график f(a=const, b, g, d).
Спасибо.