Сечения поверхностей второго порядка

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

romain
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Чт июл 21, 2005 11:53 am

Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение romain » Пн янв 25, 2016 11:53 pm

Подскажите, пожалуйста, как написать программку, которая рисовала бы на плоскости сечения (т.е. кривые второго порядка), получающиеся при рассечении поверхностей второго порядка плоскостями?

VFO
Сообщения: 4226
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение VFO » Вс сен 04, 2016 6:32 pm


Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн сен 05, 2016 5:10 pm

Пожалуйста, уточните формулировку вопроса: в каком виде задано уравнение кривой второго порядка?

romain
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Чт июл 21, 2005 11:53 am

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение romain » Пт фев 24, 2017 3:22 pm

В явном виде. Хотя можно и в параметрическом

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт фев 24, 2017 5:22 pm

Код: Выделить всё

ContourPlot[ x^2 - x*y + 5*y^ 2 - 4 x + 7*y - 12 == 0, {x, -3, 7}, {y, -4, 2}]
 ParametricPlot[{{2 Cos[t], 2 Sin[t]}, {2 Cos[t], Sin[t]}, {Cos[t], 2 Sin[t]}, {Cos[t], Sin[t]}}, {t, 0, 2 Pi},
 PlotLegends -> "Expressions"]
 

romain
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Чт июл 21, 2005 11:53 am

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение romain » Пт фев 24, 2017 5:34 pm

Спасибо, но мне нужно, что бы рисовался, допустим, гиперболоид (или любая поверхность), плоскость, и получающаяся в результате кривая второго порядка

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пт фев 24, 2017 9:52 pm

Понял, что требуется. Вот пример:

Код: Выделить всё

ContourPlot3D[{x^2 + y^2 - z^2 == 0, x + 2 y + 4 z == 5},{x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 8}, ContourStyle -> {Red, Blue},  Mesh -> None,PlotPoints ->30]

Относительно опций посмотрите здесь.

romain
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Чт июл 21, 2005 11:53 am

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение romain » Пт фев 24, 2017 10:04 pm

Спасибо

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1191
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение Markiyan Hirnyk » Сб фев 25, 2017 1:52 pm

Усовершенствование:

Код: Выделить всё

ContourPlot3D[{x^2 + y^2 - z^2 == 0, x + 2 y + 4 z == 5}, {x, -5,   5}, {y, -5, 5}, {z, -5, 8}, ContourStyle -> {Red, Blue}, Mesh -> None, PlotPoints -> 30,  BoundaryStyle -> {{1, 2} -> Directive[Thick, Green]}]

romain
Сообщения: 11
Зарегистрирован: Чт июл 21, 2005 11:53 am

Re: Сечения поверхностей второго порядка

Сообщение romain » Сб фев 25, 2017 2:21 pm

Благодарю