Смена границ интеграла

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Yuronchuk
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Чт июн 27, 2013 4:53 pm

Смена границ интеграла

Сообщение Yuronchuk » Ср май 13, 2015 4:46 pm

Доброго времени. Помогите изменить границы интегрирования так, чтобы их нижние значение составляли (-b) а есть (b):

Например, для одинарного можно так:
int(f(z), z = b .. z)= - int(f(z), z = -b .. b) + int(f(z), z = -b .. z).

Но как так сделать для двойного:
int(int(f(z), z = b .. z), z = b .. y) -> ???
Спасибо.

Kitonum
Сообщения: 2041
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Смена границ интеграла

Сообщение Kitonum » Ср май 13, 2015 5:51 pm

Yuronchuk писал(а):Доброго времени. Помогите изменить границы интегрирования так, чтобы их нижние значение составляли (-b) а есть (b):

Например, для одинарного можно так:
int(f(z), z = b .. z)= - int(f(z), z = -b .. b) + int(f(z), z = -b .. z).

Но как так сделать для двойного:
int(int(f(z), z = b .. z), z = b .. y) -> ???
Спасибо.

Задание тривиально. Вы же уже знаете как это делается для одинарного интеграла. А у Вас двойной интеграл, записанный в виде повторного. Поэтому просто примените формулу
int(f(z), z = b .. z)= - int(f(z), z = -b .. b) + int(f(z), z = -b .. z) последовательно два раза.

Yuronchuk
Сообщения: 31
Зарегистрирован: Чт июн 27, 2013 4:53 pm

Сообщение Yuronchuk » Чт май 14, 2015 8:45 pm

Спасибо, думал, что так нельзя)