Проходное сечение дроссельной заслонки

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

avtosn
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Ср окт 13, 2010 3:07 pm

Проходное сечение дроссельной заслонки

Сообщение avtosn » Вс ноя 02, 2014 11:15 am

Имеется труба, в ней круглая заслонка, вращающаяся на оси. Задача - определить процентное изменение проходного сечения от угла поворота заслонки (что-то вроде чувствительности). Запутался в понятиях эллипс и овал. Принял, что проекция окружности на наклонную плоскость - эллипс. В интернете нахожу "дурацкие" (с моей точки зрения) формулы площади эллипса типа S=pi*a*b
где a и b полуоси эллипса, т.е. получается площадь прямоугольника, в который он вставлен да еще и умноженная на пи. В общем пытаюсь из площади круга вычесть площадь проекции заслонки при данном угле поворота, чтобы найти проходное сечение. А по поводу чувствительности вообще ничего не могу придумать. Производная не подходит, а глубже я не силен в математике.
Изображение

Петяяяя
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Вт авг 19, 2014 11:15 pm

Сообщение Петяяяя » Вс ноя 02, 2014 12:15 pm

Вы правильно рассуждаете.Площадь эллипса, действительно,равна S=pi*a*b.
Выведите формулу площади проходного сечения трубы
в зависимости от угла поворота заслонки.
Это просто.
Изображение

avtosn
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Ср окт 13, 2010 3:07 pm

Сообщение avtosn » Пн ноя 03, 2014 3:35 am

С площадью эллипса разобрался, просто вместо "полуось" читал "ось". Но вот разница между овалом и эллипсом не совсем понятна. И действительно ли проекция окружности на наклонную плоскость будет эллипс. А самое главное процентное изменение площади проходного сечения от угла поворота непонятно.

Петяяяя
Сообщения: 19
Зарегистрирован: Вт авг 19, 2014 11:15 pm

Сообщение Петяяяя » Пн ноя 03, 2014 8:42 pm

Я же привел формулу считайте себе проценты. :(

avtosn
Сообщения: 4
Зарегистрирован: Ср окт 13, 2010 3:07 pm

Сообщение avtosn » Вт ноя 04, 2014 8:16 am

Я думал есть какой-то аналитический метод (например абсолютная скорость изменения функции определяется производной).