Найти предел последовательности

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

belinum
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Пн окт 27, 2014 3:11 pm

Найти предел последовательности

Сообщение belinum » Пн окт 27, 2014 3:16 pm

Помогите решить пожалуйста!
Изображение

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Найти предел последовательности

Сообщение Kitonum » Вт окт 28, 2014 1:51 am

belinum писал(а):Помогите решить пожалуйста!
Изображение

Ваш пример легко решается стандартным методом. Сначала умножаете числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое числителю, т.е. на сумму корней. После упрощений делите почленно числитель и знаменатель на n^3. Обратите внимание, что n может стремиться только к +бесконечности. Это важно при внесении множителя под знак квадратного корня. Если бы под знаками квадратных корней стояли многочлены только чётных степеней, то пришлось бы отдельно рассматривать 2 случая +бесконечности и -бесконечности. Ответ: 3/4