Преобразование Фурье на разрыве

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

lv00
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Сб май 17, 2014 10:11 pm

Преобразование Фурье на разрыве

Сообщение lv00 » Сб май 31, 2014 11:24 pm

Здравствуйте.
Читал в статье, что если мы хотим взять преобразование Фурье от, скажем, напряженности электрического поля для упрощения уравнений, а пространство у нас разрывно (а именно, например, в области z>0 находится диэлектрик, а в области z<0 - вакуум), то мы можем взять преобразование Фурье, продолжив при этом нашу функцию (напряженность электрического поля) в другую область нечетным образом.
Кто что-нибудь знает об этом? Почему это возможно?

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Преобразование Фурье на разрыве

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс июн 01, 2014 8:16 pm

lv00 писал(а):Здравствуйте.
Читал в статье, что если мы хотим взять преобразование Фурье от, скажем, напряженности электрического поля для упрощения уравнений, а пространство у нас разрывно (а именно, например, в области z>0 находится диэлектрик, а в области z<0 - вакуум), то мы можем взять преобразование Фурье, продолжив при этом нашу функцию (напряженность электрического поля) в другую область нечетным образом.
Кто что-нибудь знает об этом? Почему это возможно?
Пожалуйста, уточните формулировку вопроса: приведите пример преобразуемой функции; дайте доступную ссылку на статью; укажите, с какой целью применяется преобразование Фурье (обычно это делается для решения ДУ и ДУ в частных производных).

lv00
Сообщения: 6
Зарегистрирован: Сб май 17, 2014 10:11 pm

Re: Преобразование Фурье на разрыве

Сообщение lv00 » Пн июн 02, 2014 6:34 pm

Markiyan Hirnyk писал(а):
lv00 писал(а):Здравствуйте.
Читал в статье, что если мы хотим взять преобразование Фурье от, скажем, напряженности электрического поля для упрощения уравнений, а пространство у нас разрывно (а именно, например, в области z>0 находится диэлектрик, а в области z<0 - вакуум), то мы можем взять преобразование Фурье, продолжив при этом нашу функцию (напряженность электрического поля) в другую область нечетным образом.
Кто что-нибудь знает об этом? Почему это возможно?
Пожалуйста, уточните формулировку вопроса: приведите пример преобразуемой функции; дайте доступную ссылку на статью; укажите, с какой целью применяется преобразование Фурье (обычно это делается для решения ДУ и ДУ в частных производных).

Решается система уравнений в частных производных.
Преобразуемые функции - напряженности электрического и магнитного полей E(x, z, t) и B(x, z, t).
Необходимо решить эту самую систему во всем пространстве. При это пространство разрывно - в области z>0 располагается проводник, в области z<0 - вакуум.

Надеюсь, что ничего не случится, если я выложу закрытую статью... На странице 3.
https://yadi.sk/d/SA4L_X4eS2diu

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Пустой разговор

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн июн 02, 2014 7:11 pm

Ответ не серьезный. На этом участие в теме заканчиваю.

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Серьезный ответ

Сообщение Markiyan Hirnyk » Пн июн 09, 2014 9:25 pm

Присмотрелся внимательно к Вашему серьезному ответу с приложенным текстом статьи. Обдумав, понял, что не знаю ответа на Ваш вопрос.