численное интегрирование

Форум пользователей пакета Mathematica

Модератор: Admin

salang
Сообщения: 21
Зарегистрирован: Чт окт 09, 2008 8:51 am

численное интегрирование

Сообщение salang » Пн янв 20, 2014 3:10 pm

функция p для непрерывного (7.nb) и дискретного времени (9.nb).
Вопросы по дискретному времени:
1. при логарифмическом масштабе не отображаются значения времени
больше 4нс, а надо до 1мкс.
2. в линейном масштабе, наоборот откуда-то берется значение 2мкс, хотя
в исходном массиве максимальное значение 1мкс
3. при расчете коэффициента (внизу файла) программа
сообщает о делении на ноль. Но там такого не может быть, в Mathcad
результат получается примерно 10^-12
4. не считается функция z, которая точно берется

Вопрос по непрерывному времени:
1. собственно, почему-то график пустой

Код: Выделить всё

9.nb
c = 3*10^8;H = 7.2*10^5;\[Tau] = 47*10^-6;Fd = 7200;Tp = 50*10^-6;f = 3.5*10^8;v = 7500;Q = 18000;L = 100;s2 = 0.003;s1 = 2;\[CapitalTheta]0 = 0.018;m = 256;\[Lambda] = 0.022;n = 3;lm = 25;d = 1.2;\[Lambda] = 0.022;n = 3;P0 = 25;\[Eta] = 0.8;KIP = 0.4;kf = Sqrt[0.5];\[CapitalTheta]s = 1;t = Sort@{-10^-8, -20^-9, -10^-9, 0, 10^-11, 10^-10, 10^-9, 10^-8,     20*10^-7, 2*10^-6, 10^-6};p = Sum[NIntegrate[    Exp[(\[Pi] Fd^2 Tp^2 (m - Abs[k])^2 x^2)/       H^2 - (n^2 \[Pi]^2 d^2 y^2)/(\[CapitalTheta]0^2 \[Lambda]^2 \H^2*141^2) - (100 lm^2 x^2 s1^2)/(H^2 L^2 \[Pi]^2 s2^2) - (100 lm^2 \y^2*s1^2)/(H^2 L^2 \[Pi]^2 s2^2) - (5.55 (y^2 +            x^2))/(H^2 \[CapitalTheta]0^2) - \[Pi] (f^2 (t - k Tp -              x^2/(c H) - y^2/(c H))^2 +          2 Q (v k Tp)/(H d) + \[Tau]^2 ((v k Tp)/(H d))^2)], {x, \-Infinity, Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}, MaxRecursion -> 40,     AccuracyGoal -> 60, Method -> "AdaptiveMonteCarlo"], {k, -255,     255}];ListLogPlot[Transpose[{t, p}], Joined -> True, PlotRange -> All]
ListPlot[Transpose[{t, p}], Joined -> True, PlotRange -> All](P0*((4*\[Pi] (\[Pi]*    d^2)/^4)/\[Lambda]^2)^2*\[Lambda]^2*f*\[Tau]*KIP*\[Eta]*kf^2)/(64*\\[Pi]^2*H^2)Exp[-((16*\[Pi]^2*s2^2)/\[Lambda]^2)](d^4 f kf^2 KIP P0 \[Pi]^2 \[Eta] \[Tau])/(4 H^2 Null^8 \[Lambda]^2)E^(-((16 \[Pi]^2 s2^2)/\[Lambda]^2))(P0*((4*\[Pi] (\[Pi]*    d^2)/^4)/\[Lambda]^2)^2*\[Lambda]^2*f*\[Tau]*KIP*\[Eta]*kf^2*c)/(\32*\[Pi]^2*H^3*s1^2)(c d^4 f kf^2 KIP P0 \[Pi]^2 \[Eta] \[Tau])/(2 H^3 Null^8 s1^2 \\[Lambda]^2)z = Sum[NIntegrate[    Exp[-(5.55* r^2)/(H^2 *\[CapitalTheta]0^2) - (11.1*         r*\[CapitalTheta]s^2*Cos[\[Phi]])/(H *\[CapitalTheta]0^2) -       r^2/(H^2 *s1^2) - \[Pi]*       f^2*(t - k Tp - r^2/(c H) - \[Eta])^2], {\[Eta], -Infinity,      Infinity}, {r, 0, Infinity}, {\[Phi], 0, 2*\[Pi]},     MaxRecursion -> 40, AccuracyGoal -> 60,     Method -> "AdaptiveMonteCarlo"], {k, -255, 255}];ListPlot[Transpose[{t, z}], Joined -> True, PlotRange -> All]


Код: Выделить всё

7. nb

c = 3*10^8;
H = 7.2*10^5;
\[Tau] = 47*10^-6;
Fd = 7200;
Tp = 50*10^-6;
f = 3.5*10^8;
v = 7500;
Q = 18000;
L = 100;
s2 = 0.003;
s1 = 2;
\[CapitalTheta]0 = 0.018;
m = 256;
\[Lambda] = 0.022;
n = 3;
lm = 25;
d = 1.2;
\[Lambda] = 0.022;
n = 3;
p[t] := Sum[
   NIntegrate[
    Exp[(\[Pi]*Fd^2*Tp^2*(m - Abs[k])^2*x^2)/
       H^2 - (n^2*\[Pi]^2*d^2*y^2)/(\[CapitalTheta]0^2*\[Lambda]^2*
         H^2*141^2) - (100*lm^2*x^2*s1^2)/(H^2*L^2*\[Pi]^2*
         s2^2) - (100*lm^2*y^2*s1^2)/(H^2*L^2*\[Pi]^2*
         s2^2) - (5.55*(y^2 +
           x^2))/(H^2*\[CapitalTheta]0^2) - \[Pi]*(f^2*(tt - k*Tp -
             x^2/(c*H) - y^2/(c*H))^2 +
         2*Q*(v*k*Tp)/(H*
             d) + \[Tau]^2*((v*k*Tp)/(H*d))^2)], {x, -Infinity,
     Infinity}, {y, -Infinity, Infinity}, MaxRecursion -> 40,
    AccuracyGoal -> 60, Method -> "AdaptiveMonteCarlo"], {k, -255,
    255}];
Plot[p[t_], {t, -10^(-8), 10^(-6)}, PlotPoints -> 30,
MaxRecursion -> 0]