Возможно ли взять интеграл?

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

VladimirLukanin
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Вс дек 08, 2013 2:38 am

Возможно ли взять интеграл?

Сообщение VladimirLukanin » Вс дек 08, 2013 2:45 am

Возможно ли взять такой интеграл, долго мучаюсь не получается, обещаю отблагодарить по мере возможности, уже несколько ночей нормально не сплю .

К данному интегралу я пришел и уперся в него, когда решал дифференциальное уравнение методом Бернули:

Уравнение получилось решить в случае a = 0.

Изображение

Markiyan Hirnyk
Сообщения: 1366
Зарегистрирован: Вс дек 04, 2011 11:07 pm

Re: Возможно ли взять интеграл?

Сообщение Markiyan Hirnyk » Вс дек 08, 2013 11:54 am

VladimirLukanin писал(а):Возможно ли взять такой интеграл, долго мучаюсь не получается, обещаю отблагодарить по мере возможности, уже несколько ночей нормально не сплю .

К данному интегралу я пришел и уперся в него, когда решал дифференциальное уравнение методом Бернули:

Уравнение получилось решить в случае a = 0.

Изображение

Спи спокойно, дорогой товарищ. Команда Maple
int(exp(-a*x)/(c^2+(b-2*x)^2), x);
выдает
- 1/c*(1/4*I(exp(1/2* (-b + I *c)* a)* Ei(1, a* x + 1/2* I* a* c - 1/2* a* b) - exp(-(1/2*(I*c+b))*a)*Ei(1, a*x-(1/2*I)*a*c-(1/2)*a*b))).
Здесь I- мнимая единица, а Ei описана в http://www.maplesoft.com/support/help/M ... px?path=Ei .