Цепь с грузом посередине

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

VFO
Сообщения: 4227
Зарегистрирован: Ср фев 27, 2002 8:03 pm

Цепь с грузом посередине

Сообщение VFO » Вс ноя 03, 2013 2:47 pm

Между двумя фиксированными точками провисает абсолютно гибкая, но "весомая" цепь (кг/м). Где-то между точками крепления на цепь подвешивают точечный груз (кг). Если массу груза постепенно увеличивать от нуля до большого значения, то два участка цепи постепенно будут превращаться в прямую линию. Можно ли ли при этом эти два этих участка кривых по-прежнему описывать цепной функции с гиперкосинусом?
Спасибо за возможный обоснованный ответ или хорошую ссылку.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Пн ноя 04, 2013 10:08 pm

Думаю, что можно.Т.к. груз можно заменить куском цепи,
действующим на оставшуюся часть цепи (рассматриваем одну часть цепи)с такой же силой (по величине и направлению) как и груз.

Saba
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Пт май 11, 2012 10:16 am
Откуда: Beer-Sheva

Сообщение Saba » Вт ноя 05, 2013 1:25 pm

Для цепной линии с малым прогибом:
Меркин Д.Р. - Введение в механику гибкой нити,1980 ,стр.81