Вопрос по интегрированию ДУ методом Рунге-Кутты

Форум для обсуждения вопросов математики

Модератор: Admin

Morpho
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Сб апр 06, 2013 9:49 pm

Вопрос по интегрированию ДУ методом Рунге-Кутты

Сообщение Morpho » Чт авг 01, 2013 12:53 am

Здравствуйте, дамы и господа :)
Мне требуется проинтегрированть несколько уравнений методом Рунге-Кутты 4 порядка. Сам метод понятен, он не сложный. Мой вопрос далее, под уравнениями...
Вот уравнения:
Изображение
По методу Рунге-Кутты на каждом шаге требуется посчитать коэффициенты к1, к2, к3 и к4. Вот формулы:
Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

А теперь сам вопрос: что мне в этих уравнениях принимать за игрек, а что за икс? Мне кажется, вопрос принципиальный, нельзя же всё подряд увеличивать.
За игрек, очевидно, надо принимать ту переменную, которая стоит слева. То есть для 1 уравнения это h, для второго ex, для третьего ey, для четвёртого - кси (т.к. G входит в кси). А что делать с иксом?

Kitonum
Сообщения: 2084
Зарегистрирован: Ср дек 31, 2008 1:55 pm
Откуда: г. Пенза

Re: Вопрос по интегрированию ДУ методом Рунге-Кутты

Сообщение Kitonum » Чт авг 01, 2013 12:45 pm

Morpho писал(а):...А что делать с иксом?

Роль независимой переменной, т.е. икса, играет переменная t . Все остальные переменные - это параметры. Если используется любой численный метод, в частности Рунге-Кутты, то параметры должны быть заданы конкретными числами и, кроме того, должно быть задано в числах начальное условие y(x0)=y0 и шаг h

Morpho
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Сб апр 06, 2013 9:49 pm

Сообщение Morpho » Вт авг 06, 2013 6:59 pm

Если роль икса играет t, то по идее можно использовать формулы для К беря во внимание только манипуляции с игреком? Ведь t не входит в уравнения, поэтому и смысла нет его там увеличивать... если только отследить течение времени...