Расстояние между точками на поверхности

[алексей_алексей]

h

[алексей_алексей]

x

[Markiyan Hirnyk]

См. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0% ... 0%B0%D1%8F и http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0% ... 0%B8%D0%B5 . Сильно сомневаюсь, что предложенную Вами в примере задачу можно решить достаточно просто средствами Maple. Первый шаг - составить уравнения Эйлера-Лагранжа.

[алексей_алексей]

m

[Kitonum]

алексей_алексей! Посмотрите эту статью

http://cs.stanford.edu/people/jbaek/18.821.paper2.pdf

Интересный обзор различных методов поиска геодезических, включая численные методы и методы теории графов.

[алексей_алексей]

j

[алексей_алексей]

b

[алексей_алексей]

v

[алексей_алексей]

h

[IVVA]

Вот геодезические на торе, между прочим,построенные
без символов Кристоффеля - численно.

[алексей_алексей]

s

[IVVA]

Ой, Алексей Борисович, так это же "дикая" поверхность
.То ли дело гладкие...
И занимался этим вопросом семь лет назад (программу
переписал на бумажный носитель в апреле 2006 года, сейчас специально посмотрел ее.Написана на Маткаде).
Как быстро бежит время!

[алексей_алексей]

l

[алексей_алексей]

d

[Markiyan Hirnyk]

Кто не поленился, посчитал, что расстояние между точками по прямой примерно 3.15, значит, меньше быть не может. У нас по поверхности получилось 3.84, и это без минимизации, но на текущий момент это как бы и есть минимум. Теперь надо с ним разобраться…

Алексей Борисович! Отрадно, что Вы продвинулись в решении поставленной перед собой задачи. Однако, насколько я понимаю, Вы пока вычисляете длины кривых. Отсюда до нахождения геодезических "дистанция огромного размера". Подбор геодезических не осуществим.