Расстояние между точками на поверхности

Форум пользователей пакета Maple

Модератор: Admin

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение IVVA » Пт июл 26, 2013 1:18 pm

алексей_алексей писал(а):
алексей_алексей писал(а):Да, да – направление движения влияет на результат…


А вот и нет. Это у меня в программе, как всегда, присутствовал недочёт: вспомогательную линию пересечения нужно было контролировать на замкнутость, чего не было сделано. Сегодня заставил себя сделать проверку, и подозрения подтвердились. Теперь с любого направления строится одинаковая минимизация, мало того, почти на порядок сократилось время счёта...

Я имел ввиду, что геодезическая зависит от того направления, в котором она строится от заданной фиксированной точки. А как там у Вас - я не знаю.
Минимальное расстояние я искал бы так.
"Выстреливаешь" геодезической из заданной точки в направлении к другой точке.Делаешь пару пристрелок
пока геодезическая не пройдет через вторую точку.
Затем находится длина геодезической между двумя точками, через которые она проходит.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Пт июл 26, 2013 6:01 pm

k
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:32 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Пт июл 26, 2013 9:07 pm

Алексей Борисович, получается, что если произвольную кривую на поверхности заполнить сферами с центрами, лежащими на этой кривой, то хорды сфер образуют
другую кривую.Если этот процесс повторять достаточно много раз,то кривая сходится к геодезической.
А для геодезической этот процесс переводить ее в саму себя.Если это так, то это теорема, которую неплохо было бы доказать.
Вот картинка (локальная), объясняющая сказанное.
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Сб июл 27, 2013 9:15 am

l
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:32 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Сб июл 27, 2013 9:36 am

алексей_алексей писал(а):.. одной из которых мы при необходимости заменяем точку на итерируемой линии, меняя тем самым вид линии..,

Здесь неясно-как определяется такая необходимость и какой именно точкой заменяется ?

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Сб июл 27, 2013 3:03 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:32 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Сб июл 27, 2013 4:52 pm

Это как? Все очки пересечения локальной сферы с поверхностью проверяются? :(

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Сб июл 27, 2013 8:04 pm

Замкнутая геодезическая на трехосном эллипсоиде.
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 29, 2013 2:03 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:33 pm, всего редактировалось 1 раз.

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Re: Расстояние между точками на поверхности

Сообщение алексей_алексей » Пн июл 29, 2013 2:58 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:33 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Вт июл 30, 2013 1:04 pm

Соединил, предложенные Вами точки,геодезической(зеленая линия с черными точками).С поверхности кусок вырезан, но это не влияет на построения.Кратчайшее расстояние между точками получилось L=3.58295989
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 30, 2013 1:21 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:34 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Вт июл 30, 2013 1:52 pm

У меня -125 :)
Вот еще пример.Здесь геодезическая существенно отличается от плоской кривой.Первая точка имеет
прежние координаты, а вторая
(-1.947736;-1.126104;0.00113841)
У меня кратчайшее расстояние равно L=5.94942833
А что получится у Вас?
Изображение

алексей_алексей
Сообщения: 1776
Зарегистрирован: Вс май 01, 2005 9:02 pm

Сообщение алексей_алексей » Вт июл 30, 2013 2:07 pm

d
Последний раз редактировалось алексей_алексей Чт июн 16, 2016 3:34 pm, всего редактировалось 1 раз.

IVVA
Сообщения: 1036
Зарегистрирован: Вт апр 05, 2005 6:44 pm

Сообщение IVVA » Вт июл 30, 2013 6:11 pm

Алексей Борисович,алгоритм справился и с "дикой"
поверхностью.На картинке изображен только кусок поверхности, а геодезическая изображена даже там, где поверхности не видно.При выходе из ямы увеличивается
расстояние между точками на геодезической - это из-за
"дикости" поверхности, но если это расстояние уменьшить в самом начале то эффект не будет заметен.
Изображение